Frage von xxTOxx, 29

Wie berechnet man den Schwerpunkt von einem Dreieck?

Gegeben ist

A (0|0)
B (5|5)
C (-7|1)

Gesucht ist S , der Schwerpunkt.

Wie rechnet man das?

In meinem Heft stand noch diese Formel:

S= 1/3 (A + B + C)

Aber ich weiß nicht ob das stimmt und kann damit irgendwie nicht viel anfangen.

Kennt sich wer damit aus?

Lg und danke für hilfreiche Antworten!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von eddiefox, 4

Hallo,

die Formel stimmt, wenn man sie als Vektorgleichung sieht und die Eckpunkte des Dreiecks gleich gewichtet sind.

Sei O der Ursprung eines Koordiantensystems (O;i;j).
Dann gilt für den Schwerpunkt S eines Dreiecks (ABC)

OS = (1/3) [OA+OB+OC]

XY möge hier bedeuten "Vektor XY"

Du kannst also die Koordinaten von S berechnen:

Sx = (1/3](Ax+Bx+Cx),
Sy = (1/3)(Ay+By+Cy)

Gruss

Antwort
von Pabma, 5

Der Schwerpunkt eines Dreiecks ist der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden.
Wie angegeben lässt er sich über die Formel: S = 1/3 (A + B + C) berechnen.

Das Bild im Anhang zeigt dein Beispiel.




Kommentar von xxTOxx ,

Danke sehr! Das hilft mir wirklich:)

Antwort
von surbahar53, 5

Die Koordinaten des Schwerpunkts sind das arithmetische Mittel der Koordinaten der Eckpunkte.

also S = [ (0+5-7)/3, (0+5+1)/3 ]


Kommentar von xxTOxx ,

Was ist mit dem Punkt C?

Kommentar von xxTOxx ,

Ich habs gerade verstanden .. Danke !

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