Wie berechnet man den Schnittpunkt der beiden Geraden und wie bringt man diese in die normalform?

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4 Antworten

Mit Normalform wird die Form y=mx+b gemeint sein, damit man sofort sieht, wie groß die Steigung ist und wo der y-Achsenabschnitt liegt.

die erste Gleichung aus Aufgabe 1 hat schon die Normalform; bei der 2. Gleichung mußt Du beide Seiten plus 3 und dann durch 3 rechnen, dann hast Du y=2/3x+1

Jetzt mußt Du beide Gleichungen gleich setzen, also 2/3x+2=2/3x+1. Rechne beide Seiten -2/3x und Du erhälst 2=1; da 2 aber ungleich 1 ist hat diese Gleichung keine Lösung, das bedeutet, dass beide Geraden parallel verlaufen, also keinen Schnittpunkt haben. Das siehst Du schon an der Steigung m; sie ist bei beiden gleich (2/3), und der y-Achsenabschnitt ist verschieden (wäre der auch gleich, so wären die Geraden identisch und Du hättest unendlich viele Lösungen)

Aufgabe 2 geht genauso; erst nach y=... auflösen, dann gleichsetzen.

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Vermutlich ist mit Normalform die Form

y = m * x + b

gemeint.

Um die Geradengleichung auf diese Form zu bringen, löst du sie nach y auf und multiplizierst die rechte Seite aus.

Für die Lösung kannst du z. B. bei http://wolframalpha.com folgendes eingeben:

solve (y= 2/3x + 2 and 2x=3y -3) for x and y

bzw.

solve (2y=x-2 and 8y-4x + 8 = 0) for x and y

(das zweite sollte funktionieren, tut es aber nicht!)

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meinst du Normalenform mit Vektoren?

oder was verstehst du unter Normalform?

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Kommentar von JessiPark1997
10.02.2016, 07:07

Ich weiß ja selber nicht, was eine Normalform ist :/ 

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meinst du mit Normalform sowas wie:

y= Steigung * x + c    ?

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