Frage von DepravedGirl, 95

Wie berechnet man den Rauminhalt (Volumen) den eine Höhenfunktion z = f(x, y) mit der Nullebene aufspannt?

Gegeben ist folgende Höhenfunktion -->

z = f(x, y) = (13 / 300) * x + (0.0515 + 0.0011875 * x) * y

Diese Funktion beschreibt von

0 <= x <= 24

und

0 <= y <= 20

die Höhe z über der Nullebene für jeden beliebigen reellen Zahlenwert von x und y mit der Einschränkung / Intervall wie oben genannt.

Wie berechnet man den Rauminhalt / das Volumen, dass in dem genannten Raumintervall zwischen der Nullebene und der Funktion z = f(x. y) aufgespannt wird ?

https://de.wikipedia.org/wiki/Nullebene

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von ProfFrink, 66

Das müsstest Du, wie Dich mittlerweile kenne, doch aus dem Ärmel schütteln. Und ich dachte da kommt jetzt irgend eine Überraschungszahl heraus. Es kommen einfach 565,2 Volumeneinheiten heraus.

Kommentar von DepravedGirl ,

Recht herzlichen Dank für deine Antwort !

Ich war mir nicht 100 % sicher, deshalb habe ich lieber noch mal nachgefragt.

WolframAlpha hat für das Doppelintegral genau denselben Zahlenwert rausbekommen, wie dein Wert.

http://www.wolframalpha.com/widgets/view.jsp?id=fde8c61d1571225b02419fde6ba9170e

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 34

@ProfFrink

Leider kann man auf GF Einzelantworten nicht auszeichnen, deshalb gebe ich diese Pseudoantwort, damit es dennoch möglich ist.

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