Frage von sam95ak, 49

Wie berechnet man den Mittelpunktswinkel eines Kreisausschnittes ?

Wenn ein Radius von 8 cm und eine Bogenlänge von 15 cm gegeben ist. Würde mich sehr freuen, wenn es mir jemand erklären könnte :)

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Mathematik, 13

Ist die Bogenlänge s und der Radius R gegeben, ist

φ[rad] = s/R,

Wobei

φ[°] = φ[rad] · 180°/π = (s/R) ·180°/π

ist. In diesem Fall ist φ[rad] =15/8 = 1,875, etwas mehr als π/2.

Antwort
von ReTrig, 12

b=(Winkel/360)xUkreis |/Ukreis |x360

(b/Ukreis)x360=Winkel

[(15cm/(2xpix8cm)]x360=107,5 Grad

Ukreis=2xpixr

Antwort
von kindgottes92, 20

Du berechnest erst, welchen Umfang der volle Kreis hat.

Dann kannst du berechnen, welcher Anteil davon deine Bogenlänge ist.

Diesen Anteil multiplizierst du dann mit 360° und fertig.

Kommentar von SlowPhil ,

Du brauchst den Umfang nicht. Bogenlänge durch Radius teilen, und schon hat man den Winkel in Radian.

Kommentar von Halswirbelstrom ,

… und  1rad ≈ 57,3°

Antwort
von Halswirbelstrom, 15

b / (2 · π · r) = φ / 360°    →     φ = b · 360° / (2 · π · r)

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