Frage von FaTech, 38

Wie berechnet man den Mantel eines Kegels, wenn nur "r" und "h" gegeben sind?

Mathe

Expertenantwort
von Nadelwald75, Community-Experte für Schule, 15

Hallo FaTech,

vielleicht helfen dir folgende Gedankengänge weiter:

Kegelmantel ist die Außenfläche ohne Bodenfläche.

Einen Kegel kann man aus Papier falten, wenn man einen Kreisausschnitt aus einem Ursprungskreis entsprechend zusammenlegt.

Wenn du den Kegel mit Höhe und Radius zeichnest, dann siehst du, dass man die Seitenlinie (s) mit dem Pythagoras berechnen kann.

Nächster Schritt: Du "wickelst" den Kegelmantel ab und erhältst einen Kreisausschnitt, in dem die Seitenlinie s der Radius eines ursprünglichen Gesamtkreises ist und der Umfang des Kegelkreises eine Bogenlänge darin.

Diesen Gesamtkreis kannst du mit Umfang und Fläche berechnen.

Verhältnisgleichung aufstellen: Die Bogenlänge des Kreisausschnitts verhält sich zum Umfang des großen Kreises wie die Mantelfläche zur Fläche des Ursprungskreises.

Antwort
von Krotte, 15

Du musst erst s (Spitze bis Bodenkante) ausrechnen und dann den Mantel.

s = Wuzel aus r^2 + h^2                       ^ entspricht hoch

M = pi x r x s

Antwort
von SlimeyCC, 18

Den umfang des Kreises ausrechnen
r mal 2 mal Pi
Dann
U mal h
Fertig

Kommentar von DerKorus ,

falsch, es ist ein Kegel der wird ober schmaler bis zur spitze

Kommentar von SlimeyCC ,

stimmt sorry
r hoch2 plus h hoch2 gleich hyp hoch2 die Wurzel ziehen ...

Kommentar von gfntom ,

Das ist die Länge s, aber nicht die Mantelfläche!

Kommentar von SlimeyCC ,

Ja ich weiss aber die drei punke standen für und so weiter

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