Frage von CelesteDubois, 54

Wie berechnet man den Logarithmus von a zur basis b (logb(a))?

Also z.B log5(0,2) oder log6(36) ? :)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 28

Hallo,

log5(0,2)=x

5^x=0,2

ln(5^x)=ln(0,2)

x*ln(5)=ln(0,2)

x=ln(0,2)/ln(5)=-1

Das Spielchen kannst Du auch mit jedem anderen Logarithmus machen. Ich benutze immer den ln, weil der auf jedem Taschenrechner zu finden ist.

Allgemein: logx(y)=ln(y)/ln(x)

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von CelesteDubois ,

Vielen Dank , das hat mir echt weitergeholfen . Mit In is das ja total leicht :)

Kommentar von Willy1729 ,

Herzlichen Dank für den Stern.

Willy

Antwort
von Blvck, 24

Deine Beispiele kann man auch ganz einfach im Kopf ausrechnen.

log5(0,2) = x -> 5^x = 0,2 -> 5^x = 1/5 -> x = -1

log6(36) = x -> 6^x = 36 -> x = 2

oder du rechnest mit dem TR, so wie es die anderen erklärt haben.

Kommentar von Willy1729 ,

Sehr guter Hinweis. Man sollte immer auf solche Alternativen achten, um nicht in einen geistlosen Schematismus zu verfallen. 

Alles Gute,

Willy

Antwort
von JulineM, 22

logb(a) = log(a) / log(b)

also bei deinem Beispiel:
log36 / log 6 = 2

log0,2 / log5 = -1

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 22

lga / lgb

also lg0,2 / lg5 = -1

Antwort
von MatheDelfin, 6

loga(b)=c |Definition anwenden
a^c=b |logx
logx(a^c)=logx(b) |Gesetz anwenden
c*logx(a)=logx(b) |/logx(a)
c=logx(b)/logx(a)

loga(b)=c=logx(b)/logx(a)

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