Frage von playboy123, 41

Wie berechnet man den größten Kosten Anstieg und maximale gesamtkosten?

Meine Frage ist halt wie man den größten Kostenanstieg und die maximalen Gesamtkosten berechnet ?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 23

Wenn du eine Kostenkurve hast, leitest du sie ab. Die maximalen Kosten liegen bei f '(x) = 0 (Extremwert). Die Kosten selbst holst du dir aus f(x), wenn du x des Maximums einsetzt.
Falls ein minimaler Punkt dasein sollte, ist er uninteressant und wahrscheinlich negativ. (Ich kenne deine Kostenkurve ja nicht.)
Für den maximalen Kostenanstieg brauchst du den Wendepunkt der Kurve
(f ''(x) = 0). Der Anstieg selber ist in f '(x) von diesem x-Wert abzulesen, die momentanen Kosten in f(x) vom selben Wert.

Antwort
von Schachpapa, 12

Die Gesamt-Kostenfunktion ist streng monoton steigend, d.h. je mehr man produziert, umso höher sind die Kosten. Es gibt kein lokales Maximum mit f '(x) = 0. Man findet das globale Maximum der Gesamtkosten am rechten Rand des Definitionsbereichs, d.h. an der Kapazitätsgrenze. Auch der größte Kostenanstieg ist normalerweise entweder bei x=0 oder x=x_kap. Der Wendepunkt der Kostenkurve ist das Minimum (!) des Anstiegs.

Ist das eine reale Aufgabe oder hast du dir die selbst überlegt? Normalerweise wird nach dem Maximum des Gewinns gefragt.

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