Frage von Kisake01, 74

Wie berechnet man den Grenzwert bei "unendlich" natürlichen Zahlen die summiert werden, bzw. wie hängt das zusammen, Aufgabe z.B. (1+2+3+4+...+n)/n^2?

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 38

Ist der angefügte Term der, den du meinst?

LG Willibergi 

Kommentar von Kisake01 ,

was bedeuted das im Zähler? Für alle a natürliche Zahlen oder sowas= 1^n oder wie? (1^n is doch immer 1.oder?)

Kommentar von Willibergi ,

Das ist ein Summenzeichen.

Es steht hier für die Summe aller natürlichen Zahlen bis zu einer Grenze a.

LG Willibergi 

Antwort
von AnglerAut, 55

1+2+3+4+ ... +n = 1/2n*(n+1)=1/2n²+1/2n

also ist dein Term oben = 1/2 + (1/2)/n

Der Grenzwert davon gegen unendlich ist logischer Weise 1/2.

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