Frage von tobi2255, 27

Wie berechnet man den Funktionsterm einer allgemeinen Potenzfunktion?

Hallo,

Wie berechnet man den Funktionsterm einer allgemeinen Potenzfunktion? Kann mir jemand auch den Rechenweg verständlich erklären? Wäre super nett. Bitte an diesem Beispiel: geg.: Punkte: P(0,5/2) - Q(1/05) | Mit --> [f(x) = a*x^k]

Danke im Voraus.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von chakajg, 27

Punkte einsetzen, dann hast du 2 Gleichungen. Jetzt noch mittels Einsetzungs-, Gleichsetzungs- oder Additionsverfahren (je nach dem, welches sich anbietet) und dann hast du dein a und k.

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 23

f(x) = a * x ^ k

P(0.5|2)

Q(1|0.5)

I.) a * 0.5 ^ k = 2

II.) a * 1 ^ k = 0.5 | : 1 ^ k

II.) a = 0.5 / 1 ^ k

a in I.) einsetzen -->

I.) (0.5 / 1 ^ k) * 0.5 ^ k = 2

I.) 0.5 ^ (k + 1) = 2

I.) k + 1 = ln(2) / ln(0,5)

I.) k + 1 = -1 |-1

I.) k = -2

II.) a = 0.5 / 1 ^ k

II.) a = 0.5

f(x) = 0.5 * x ^ -2

f(x) = 0.5 / x ^ 2

Kommentar von chakajg ,

Etwas umständlich, aber richtig ^^

Kommentar von DepravedGirl ,

Ich habe das Rechenverfahren so gewählt, dass man es auf beliebige Punkte P und Q anwenden kann, und nicht nur auf den Spezialfall, dass Q(1|y) ist.

Kommentar von chakajg ,

Ja, hat natürlich seine Vorteile, aber dann solltest du das wenigstens irgendwie dazu schreiben, denn wenn der FS ein so gutes Verständnis von Mathe hätte, wie du, dann würde es diese Frage auch nicht geben ^^

Kommentar von DepravedGirl ,

Mein Rechenweg ist gut genug erkennbar, man muss sich nur Mühe geben. In Mathe muss man sich sowieso Mühe geben.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 27

bei Q was soll 05 bedeuten?

Kommentar von tobi2255 ,

Ooh tut mir leid, das soll 0,5 sein.

Kommentar von Ellejolka ,

Q -> 0,5 = a * 1^k also 0,5 = a

P -> 2 = a * 0,5^k jetzt a=0,5 einsetzen

2 =0,5 * 0,5^k also 4=0,5^k und jetzt k berechnen

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