Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Sechseckes?

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5 Antworten

Es geht auf verschiedene Art und Weise.
Die meistgebrauchte ist die Ausrechnung über 6 gleichseitige Dreiecke, deren Seitenlänge der Radius des Umkreises des Sechsecks ist.

Man muss dann natürlich den Radius kennen, um damit mit Hilfe des Pythagoras die Höhe zu ermitteln. Hat man diese, könnte man ein Dreieck ausrechnen, dessen Fläche mit a * h / 2 bestimmen und mit 6 multiplizieren

oder gleich ohne Umweg den Flächeninhalt A = 3 r h ausrechnen.
(Ohne Umweg geht nur, wenn man vorher selbst den Pythagoas berechnet hat.)

Die Höhe kann man aus einer Formelsammlung bekommen
bzw. auch  gleich die Flächenformel für ein gleichseitiges Dreieck.

A (Dreieck) = a²/4 * √3           man braucht dafür nur a          a = r

Das dann mal 6.

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Du machst einfach in der Hälfte einen Strich durch und berechnest ein Trapez. Das Ganze dann mal 2 und schon hast du das Ergebnis.

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Hier sind die Formeln die du für ein Sechseck brauchst:

u = 6 * a
A = 3 / 2 a² * √3
rI = a / 2 * √3 
d2 = a * √3 
Lange Diagonale d = 2 * a
Höhe = d2 = 2 * rI
Umkreisradius = a
Winkel: 120°
9 Diagonalen

Lg Chris

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Sind recht wenig Angaben die du hier machst. Welche Werte sind gegeben? Gibts eine Skizze dazu? Sonst gucke mal in deine Formelsammlung bzw. rufe mal Wiki, Youtube usw. dazu auf. Meist lassen sich außergewöhnliche Formen nur durch einteilen von Dreiecken berechnen - dann mittels dem Satz des Pythagoras oder mit Winkelfunktionen - sin/cos/tan...
Viel Erfolg! Hoffe du sitzt nicht gerade in einer Matheklausur... x'D

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