Frage von Aknimynnig2809, 15

wie berechnet man den Außenwinkel eines n-ecks?

Also erstmal Hi! jajaja ich weiß... diese Plattform heißt GUTE frage.net... aber naja Ich versteh das nicht so ganz... Danke schon mal im Vorraus für hilfreiche Antworten... und ja... schönen Feiertag morgen:)

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 5

Hallo,

Du kannst ein regelmäßiges n-Eck, das einem Kreis einbeschrieben ist, durch die Verbindung des Mittelpunktes mit den Ecken in n gleichschenklige Dreiecke aufteilen.

Dabei entspricht der Winkel zwischen zwei Seiten der Summe der Basiswinkel eines dieser Dreiecke.

Zwei Basiswinkel sind 180-360/n, wobei 360/n der Zentriwinkel ist.

Hast Du etwa ein Neuneck, ist der Zentriwinkel 360/9=40°

180°-40°=140°, die Größe des Winkels zwischen zwei Außenseiten des Neunecks.

Also: Phi=180-360/n=180*(1-2/n)

Herzliche Grüße,

Willy

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community