Frage von so000, 31

Wie berechnet man das nochmal?

Wie berechnet man die Durchschnittliche Änderungsrate und die Momentane Änderungsrate? ( Wenn man eine Funktion hat und einen Punkt/Zahl , also d.= in den ersten 10 Sekunden... Und m.= nach 10 Sekunden...)

Und wenn man für durchschnittliche Höhenzunahme im Intervall (0;5) , (0;10) hat ? Und für Momentane " t=5 und t=10" hat ?

Danke im Voraus:)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 16

momentane Ä. = f '

also bei t=5 berechnest du f '(5)

------------------------------------

durchschnittliche Ä.

dann (f(x2) - f(x1)) / (x2 - x1)

Intervall (0;5)

dann

(f(5) - f(0))/(5-0)   berechnen

Kommentar von so000 ,

Ok dankeschön , vielen Dank :)

Kommentar von so000 ,

Bei der Bedeutung dieser Aufgabe : Die Anzahl der Zuschauer während eines Reitturniers wird näherungsweise durch die Funktion für mit f (x)= -4x^4+90x^2+100 beschrieben, wobei x die seit Einlass um 15 Uhr vergangene Zeiten in Stunden ist. Bestimme die Ableitungsfunktion f'(x) , berechne f'(2) und erkläre die Bedeutung im Kontext. Kann ich also hin schreiben , dass f'(x) die Momentane Änderungsrate ist und an der Stelle 2 so und so viel Zuschauer hat ? Oder was ist hier mit Bedeutung gefragt? :)

Kommentar von Ellejolka ,

"an der Stelle 2 so und soviel Zuschauer hat" kann man mE nicht sagen.

Antwort
von HanzeeDent, 12

Durchschnittliche Änderungsrate: Sekantensteigung

(m-d)/(t2-t1)

Momentane Änderungsrate: Tangentensteigung

lim(t->t0)    (f(t)-f(t0))/(t-t0)

Kommentar von so000 ,

Aber bei momentan, kann man auch mit f'(x) berechnen oder ?

Kommentar von HanzeeDent ,

Ist dasselbe. Ableitung = Differentialquotient

Kommentar von HanzeeDent ,

Wenn die Funktion links von t0 definiert ist

Kommentar von so000 ,

ok gut Dankeschön:)

Kommentar von HanzeeDent ,

Bitteschön :)

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