Frage von lolie123828, 49

Wie berechnet man das kapital dass bei 4% dek. P.a. in 7 jahren 400€ zinseszinsen ergibt?

Brauche unbedingt hilfe, komme nicht auf Lösung. Es soll 1.226,10€ rauskommen

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 19

Hallo,

die Rechnung lautet:

x*1,04^7=x+400, denn nach sieben Jahren zu 4 % Zinsen hat sich das Kapital um 400 € erhöht.

Auflösen nach x:

x*1,04^7-x=400

x*(1,04^7-1)=400

x=400/(1,04^7-1)=1266,10 €

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Antwort
von Geograph, 10

Ko = Kapital am Anfang
K7 = Kapital nach 7 Jahren
z = 4% Zinssatz
Zinsen Z  = K7 - Ko = 400 €

K7 = Ko * (1 + 0,04)^7 = Ko * (1 + Z)  = Ko * 1,3156

K7 = 400€ + Ko = Ko * 1,3156

Ko = 400€ / 0,3156 = 1267,43€

Wenn das Ergebnis 1.226,10€ stimmt, könnte das Rechenungenauigkeit sein :-(

Kommentar von Geograph ,

Deine 1.226,10€ ist wohl ein Schreibfehler: 1.266,10€

Meine 1267,43€ ist mein Abschreibfehler vom Rechner

statt
K7 = Ko * (1 + 0,04)^7 = Ko * (1 + Z)  = Ko * 1,3156 ist
K7 = Ko * (1 + 0,04)^7 = Ko * (1 + Z)  = Ko * 1,31593

Sorry

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 12

Lösung stimmt wohl nicht.

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