Frage von unwissendabc, 15

Wie berechnet man bestimmte Ergebnisse bei einer binomialverteilung?

Wie berechnet man bei einer Binomialverteilung, dass erst ein bestimmtes Ergebnis erfolgreich ist. Zum Beispiel ist p = 1/7 und n = 10 Ich muss berechnen, was die Wahrscheinlichkeit ist, dass beim zehnten Versuch der erste Erfolg ist. In den Lösungen steht 0,9^9 * 0,1 = 0,0387

Wie kommt man auf diese Rechnung?

EDIT: hab mich verlesen, p = 0,1

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 12

Hallo,

wenn die Wahrscheinlichkeit für einen Erfolg 0,7 ist, ist die Wahrscheinlichkeit für einen Nichterfolg 0,3.

9mal hintereinader Nichterfolg und dann Erfolg bedeutet
0,3^9*0,7=0,0000137781

Möchtest Du dagegen berechnen, wie groß die Wahrscheinlichkeit für einen Erfolg unter zehn Versuchen ist, unabhängig davon, an wievielter Stelle der Erfolg liegt, mußt Du das Ganze noch mit dem Binomialkoeffizienten 10 über 1, also mit 10 multiplizieren, weil es bei zehn Versuchen zehn Möglichkeiten gibt, wo der eine Erfolg zu finden ist.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von unwissendabc, 6

Edit: ich hab mich bei der aufgabe verlesen, p = 0,1

Kommentar von Willy1729 ,

Dann eben 0,9^9*0,1

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