Frage von KingDeKing, 70

Wie berechnet man bei dieser Aufgabe die gewinnmaximale Absatzmege aus?

Die Kostenfunktion eines Unternehmens lautet K(x) = 0,1x3 - 2x2 + 15x +250. Auf dem Monopolmarkt beträgt die Sättigungsmenge 20 ME, zu einem Preis von 80 DM lassen sich 4 ME absetzen. Bestimmen Sie die gewinnmaximale Absatzmenge und den Maximalgewinn Also ich habe schon berechnet: p(x) = 100- 5x E(x) = 100x - 5x2 G(x) = - 0,1x3 – 3x2 + 85x - 250 G'(x) = - 0,3x2 - 6x +85 Vielen Dank :D

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 52

https://de.wikipedia.org/wiki/Cournotscher_Punkt

G ' = 0 und x berechnen?

Kommentar von KingDeKing ,

Ja, aber wie berechnet man x :D ich habe schon verschiedene Wege benutzt aber keines dieser Wege hat mir geholfen

Kommentar von Ellejolka ,

G ' ist doch eine quadratische Funktion; also mit pq-Formel lösen.

Kommentar von KingDeKing ,

Geht auch nicht wegen negativer Zahl und man kann von der keine Wurzel ziehen

Kommentar von Ellejolka ,

G ' = 0 ergibt x=9,579 bei richtiger Anwendung der pq-Formel

Kommentar von KingDeKing ,

Und ich habe bei den Lösungen geguckt x soll gleich 9,5789 sein aber ich kriege es einfach nicht raus

Kommentar von Ellejolka ,
Kommentar von KingDeKing ,

Ja, ich rechne dauernd mit pq-Formeln 

x1/2= 3 +/- (9-85) davon kann man logischerweise keine Wurzel ziehen, da es eine negative Zahl ist

Kommentar von Ellejolka ,

menno, hast du vorher alles durch -0,3 geteilt?

Kommentar von KingDeKing ,

ahhhh stimmt, Dankesehr :DD

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