Frage von Max123321123, 33

Wie berechnet man: 2/r = 1/g + 1/b (nach b auflösen)?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 17

Das geht so:

2/r = 1/g + 1/b

2/r = g⁻¹ + b⁻¹          | -g⁻¹

2/r - g⁻¹ = b⁻¹           |⁻¹

b = (2/r - g⁻¹)⁻¹ = gr/(-r + 2g)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Kommentar von Max123321123 ,

Eigentlich müsste ich das wissen, sind halt die Ferien dazwischen ;). Den letzten Schritt hab ich noch nicht ganz verstanden könntest du ihn nochmal genau erklären?

Kommentar von Willibergi ,

Ich habe die grundsätzliche Vereinfachung ausgelassen, weil das ja nicht Teil der Frage war.

Deshalb ist der Sprung zum letzten Schritt in der Tat sehr groß - das fett gedruckte ist einfach das Ergebnis.

Aber wenn du es wissen möchtest - es geht so:

(2/r - g⁻¹)⁻¹ = (2/r - 1/g)⁻¹
                  = (2g/(rg) - r/(gr))⁻¹
                  = ((2g - r)/(gr))⁻¹
                  = 1/((2g - r)/(gr))
                  = gr/(2g - r) = gr/(-r + 2g)7

LG Willibergi

Kommentar von Max123321123 ,

Danke ;)

Kommentar von Willibergi ,

Gerne. ;)

LG Willibergi

Antwort
von Halswirbelstrom, 19

2/r = 1/g + 1/b

1/b = 2/r – 1/g = (g – r) / (r · g)

b = (r · g) / (g – r)

Gruß, H.

Kommentar von Wechselfreund ,

Faktor 2 vergessen?

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Habe mal wieder gepennt. Das richtige Ergebnis lautet natürlich:

2/r = 1/g + 1/b

1/b = 2/r – 1/g = (2g – r) / (r · g)

b = (r · g) / (2g – r)

Danke für den Hinweis.

Gruß, H.

Kommentar von Max123321123 ,

Danke :)

Antwort
von Rubezahl2000, 6

2/r = 1/g + 1/b    mal b:
2b/r = b/g +1
2b/r - b/g = 1
b(2/r - 1/g) = 1
b = 1/(2/r - 1/g)

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