Frage von Ente73, 31

Wie berechne ich x=(2ax+2a+1)/x ohne Fallunterscheidung?

Hallo zusammen

Ich habe folgende Rechnung: x=(2ax+2a+1)/x

Ich habe vorerst mit x multipliziert: x^2=2ax+2a+1

Dann die rechte Seite nach links genommen: x^2-2ax-2a-1=0

und konnte dann die Mitternachtsformel anwenden: a= 1 b=-2a c= -2a-1

x1,x2 =( - b+/-√(b^2-4ac))/2

Ich komme dann auf folgende Resultate: x1 = 2a+1 x2=1

Kann mir jemand helfen, wieso x2 = -1 ist?

Danke und bis bald

lg E

Antwort
von eterneladam, 14

Das x=-1 eine Lösung ist sieht man direkt durch einsetzen. Du wirst dich unterwegs verrechnet haben ...

Antwort
von GrobGeschaetzt, 8

Unter der Wurzel hast du 4a^2 + 8a +4, das ist (2a+2)^2

also (2a +/- (2a+2)) / 2

a +/- (a+1), das ergibt 2a+1 oder -1

Hast du vielleicht die Klammer um das a+1 vergessen?

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