Frage von helinchopra, 55

Wie berechne ich seitenlänge a bei einem gleichseitigem Dreieck?

Hallo! Ich habe eine mathe Aufgabe im Buch: "von einem gleichseitigem Dreieck ist die Höhe h=5m gegeben. Berechne die seitenlänge a." Ich weiß wie man h ausrechnet aber nicht wie man a ausrechnet... Bitte einen für 14 jährige verständlichen rechenweg angeben. Am besten eine formel denn ich möchte solche Aufgaben ja immer lösen können. Ps: mir geht es nicht um die Lösung sondern um den rechenweg

Antwort
von erklaerbaer95, 9

Du weißt, dass du drei gleich lange Seiten hast. Nennen wir diese mal a.

Mache jetzt eine Skizze von deinem Dreieck und zeichne deine Höhe h so auf eine Seite a, dass sie die gegenüberliegende Ecke schneidet.

Du wirst feststellen: Du erhälst zwei gleiche Dreiecke mit jeweils einem rechten Winkel. Du kennst eine Seite (Kathete), die ist h. Deine Hypothenuse ist a. Und deine zweite Kathete ist a/2.

Und jetzt mit dem Satz des Pythagoras ausrechnen :)

Antwort
von FABAMY, 26

Hi, denk daran das die winkel auch gleich groß sind. 60° also.

Antwort
von SanyHila, 13

Also, wenn ich das jetzt richtig verstehe, ist es doch eigentlich ganz einfach...
Also dir ist gegeben, dass es ein gleichschenklixhes Dreieck ist und die höhe 5 m betrifft..
Also zuerst musst du schauen, welche Seite gemeint ist, in deinem Fall Seite a
Seite a ist immer einer der beiden Schenkel ( die Seiten, die zur Spitze hochführen)
Da es ein gleichschenkliches Dreieck ist, bedeutet das, dass beide Schenkel gleichlang sind .

Nun ist dir die Höhe gegeben... Die Höhe bedeutet ja immer, die " Spanne " zwischen der Mitte der Basis und der Spitze des Dreiecks.
Also musst du einfach nur die Höhe nehmen, und die dann durch 2 rechnen ( da es ja 2 Schenkel sind ) und dann hast du die Länge von seite a und b ( Schenkel)
Du brauchst zwar nur a, aber wie gesagt sind die ja gleichschenklich und so..

Also nochmal zum Rechenweg:

5m : 2 = 2,5 m

So würde ich diese Aufgabe rechnen, aber er MUSS NICHT RICHTIG SEIN!!
Lg, SanyHila

Kommentar von SanyHila ,

bzw. halt gleichseitig, aber da ändert sich an dem Rechenweg meiner Meinung nach nichts

Antwort
von scratchypc, 26

Versuchs mal mit Pythagoras

Kommentar von Liaya ,

Ein Pythagoras besteht immer aus einem rechtwinkligen Dreieck, weshalb dies nicht funktionieren wird.

Antwort
von robi187, 19

klnntest dich auch etwas bemühen?

https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichseitiges_Dreieck

Kommentar von helinchopra ,

Wow. Hat super geholfen. Als ob ich nicht weiß dass a=b=c ist. Hilft mir nur nicht qeiter

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