Frage von Sissi0010, 69

Wie berechne ich Seite b in einem Dreieck?

Ich hab ein Dreieck von dem ich die Seite c weiss (45.9999km) und ich weiss Winkel Alpha (90.2064) wie finde ich nun Seite b heraus? Bitte Lösung mit Lösungsweg. Und danke im Voraus.

Antwort
von Girschdien, 35

http://www.bretagne-tip.de/informationen/horizont-des-meeres-berechnung.htm

Ich glaube, Du bist das zu kompliziert angegangen. Der Winkel ist am Ende 90°. Die Entfernung von 46km ist die gekrümmte Linie, also auf der Erdoberfläche. 

Am Ende sollte ein Ergebnis in der Größenordnung 165m raus kommen.

Kommentar von Sissi0010 ,

ich weiss aber h und x nicht wie soll ich das denn berechnen? und nein ganz 90 grad ist er nicht

Kommentar von Girschdien ,

Vom Boden aus sind es keine 90°, vom Turm aus schon. h ist gesucht und für x setzt Du die 46km ein.

Kommentar von Sissi0010 ,

aber die 46km sind von konstanz nach bregenz und nicht zuoberst vom turm

Kommentar von Girschdien ,

Der Unterschied liegt im cm-Bereich. Und die 46km sind eh eine gekrümmte Linie.

Kommentar von Sissi0010 ,

ich werds mal rechnen und sehen obs aufgeht

Antwort
von estragogo, 14

1) Die Lösung wurde erst möglich durch die genaue Fragestellung (Turm ...)

2) Der Einfluss der Erdkrümmung errechnet sich aus S²/2R (R = Erdradius)

    Daraus würden sich 166 m errechnen. Tatsächlich wirkt dem aber die Refraktion mit einem Faktor 0,13 entgegen, so dass sich also letztlich die Formel H= 0.87xS²/2R ergibt. Und daraus errechnet sich 144 m.  

Falls es die Göschen-Sammlung noch gibt, so findest du das im Band III von Kahmen oder bei Baumann "Vermessungskunde 2" auf S. 141. 

Antwort
von PunkForLive, 18

Du rechnest es am besten mit einem cosinus aus

Cosalpha= b geteilt durch c

Damit du auf die Seite b kommst, muss b alleine stehen also rechnest du mal c. Dann lautet die Formel cosalpha mal c=b
Dann setzt du das gegebene in die Formel ein, gibst es im Taschenrechner ein und schon hast du das Ergebnis

Hoffe es war einigermaßen verständlich

Kommentar von Sissi0010 ,

und wie komm ich auf c?

Antwort
von Girschdien, 35

Diese beiden Angaben alleine reichen nicht aus.

Kommentar von Sissi0010 ,

ich hab nur das

Kommentar von Girschdien ,

Dann geht es nicht. Oder handelt es sich um ein rechtwinkliges Dreieck?

Kommentar von Girschdien ,

Sorry, blöde Frage, wenn ein Winkel größer als 90° drin ist, geht das nicht. Also, definitiv, die Aufgabe ist nicht lösbar.

Kommentar von Sissi0010 ,

die komplette aufgabe lautet: die stadt bregenz möchte am ufer des Bodensees einen Turm erstellen, der gerade so hoch ist, dass man von ihm die Stadtpromenade von Konstanz sehen kann. Wie hoch muss der Turm sein?

Kommentar von Girschdien ,

Ah, das ist was anderes. Da spielt die Erdkrümmung noch eine Rolle.

Kommentar von Sissi0010 ,

es gibt auch stumpfe dreiecke

Kommentar von Girschdien ,

Ist ja offenbar eines, aber dann sind es trotzdem nur 2 Angaben. 

Kommentar von Sissi0010 ,

ichbweiss eigentlich nur: erdradius 6370km und die distanz zwischen bregenz und konstanz 46km, ein teil hab ich schon gelöst

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