Frage von maxim008, 26

Wie berechne ich Punkte, die einen bestimmten Abstand zu anderen haben (Vektoren)?

Hallo, in meiner Aufgabe ist der Punkt A(2|3|9) und B(-13|23|9) gegeben. Der Punkt E ist einen Meter von Punkt A entfernt. Dabei ist x3 von E ebenfalls 9, also E(?|?|9). Dabei haben wir erst heute den Einheitsvektor kennengelernt. Muss man das vielleicht damit irgendwie lösen? Weil ich habe gar keine Ahnung.

Ich habe ebenfalls noch die Lösung, die besagt, dass E den Punkt E(1,4|3,8|9) hat.

Könnte mir jemand bitte helfen?

Antwort
von LeroyJenkins87, 15

Wenn du weisst, dass die dritte Koordinate gleich ist, wird die Rechnung schon viel einfacher, da es eine 2-dimensionale Aufgabe ist.

A(2|3) => E(x1|x2)

Der Abstand zwischen zwei Punkten ist der Betrag des Vektors. Um den Vektor zu bestimmen, muss man nu mit den zwei Punkten rechnen.

Vektor AE = E - A = (x1-2|2-3)

Der Betrag davon ist: Wurzel[(x1-2)^2+(x2-3)^2]=1

 

Das Problem jetzt ist, das mit diesen Angaben unendlich viele Lösungen möglich sind und der angegebene Punkt B gar nicht vorkommt.

Hast du uns die ganze Aufgabe gegeben?

Kommentar von maxim008 ,

Hab jetzt ein Foto geschickt.

Kommentar von LeroyJenkins87 ,

Dann haben wir die fehlende Information. Der Punkt E liegt auf dem Vektor AB. Durch diese Bedingung reduzieren sich die vielen Lösungen auf 2 Lösungen. Dann am Schluss noch überprüfen, dass der Punkt E zwischen A und B liegt.

Antwort
von maxim008, 12

Das ist die gesamte Aufgabe

Antwort
von DietmarDreist, 16

Rechtwinkliges Dreieck, die Hypotenuse ist einen Meter lang, reicht das als Hilfe ? ^^ 

Kommentar von maxim008 ,

Es geht um Vektoren

Kommentar von DietmarDreist ,

Wenn du den x1 Vektor an den x2 Vektor legst (oder umgekehrt) entsteht ein kombinierter Vektor und diese 3 Formen ein Rechtwinkliges Dreieck. 
x1^2*e1 + x2^2*e2 = |V|
Also die Länge des x1 Vektors zum Quadrat, plus die Länge des x2 Vektors zum Quadrat, ergibt den Betrag (also die Länge) deines resultierenden Vektors. 

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten