Frage von Thomas244, 43

Wie berechne ich hier die Scheitelpunkte?

Hallo,

da wir morgen höchstwarscheinlich in Mathematik eine Extemporale schreiben werden, habe ich mich jetzt noch über ein paar Übungen gemacht. Ich komme bei Folgenden nicht weiter: y=0,12(x-4)²+34 S( ? / ? ) und y=-2(x+6²)² S ( ? / ? ) Ich suche hierbei die jeweiligen Scheitelpunkte bzw. die x und die y Koordinate. Man erkennt ja die Binomischen Formeln, aber selbst wenn ich diese Auflöse komme ich nicht weiter, da ich nicht weiß was ich in die Formel eingeben soll. Als Ergebnis ist gegeben S(4/34) und S(-6/0). Es wäre super wenn mir hier einer weiterhelfen könnte und freue mich über eine Antwort mit ggf. Rechnung dazu. Gruß Thomas

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von glofaxa, 26

Eigentlich ist die Scheitelform auch y=a (x-d)^2 + e, wobei e der y Abschnitt ist, d der x Abschnitt und a der Formfaktor. Bei dieser Scheitelform nimmt man dann den Scheitelpunkt als (d|e) , hoffe konnte dir helfen :), du kannst auch -b/2a nehmen dass sind dann die x Koordinaten des Scheitelpunkts dann einsetzen und fertig

Kommentar von Thomas244 ,

Aber was gebe ich in die Formel für -b/2a ein, da es ja eine Binomische Formel ist? B=Binomische Formel, wenn ich die auflöse kommt heraus x²-2*4x+4² für b aber WAS davon geb ich jetzt ein, das ist mein Problem

Kommentar von glofaxa ,

also ok , es gibt die Scheitelform (siehe oben) und dann noch die Normalform : ax+bx+c durch umformen kommst du dann auf die Scheitelform und umgekehrt, Stichwort quadratische Ergänzung, ich kann dir aber empfehlen eher (d|e) zu nehmen als -b/2a weil man da noch rechnen muss :)

Kommentar von Thomas244 ,

Du hast mir gerade wirklich das Leben Leicht gemacht. DANKE :D

Kommentar von glofaxa ,

gern geschehen :) , zur Not mir helfen manchmal echt die Lieder von "DorFuchs"

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 23

Hast Du bereits die Scheitelpunktform vorliegen, wie in Deinen beiden Beispielen, kann man den Scheitelpunkt einfach ablesen, und zwar ist der x-Wert des Scheitelpunkts dort, wo die Klammer Null wird, und der y-Wert ist der Wert hinter der Klammer.
allgemein: f(x)=a(x-d)²+e => S(d|e)

Kommentar von Thomas244 ,

Das ist mir Klar aber in der Ex wird das wohl nicht reichen. :(

Kommentar von Rhenane ,

Hast Du eine Gleichung vorliegen, wie etwa f(x)=2x²+7x-3, so formt man diese doch mithilfe der quadratischen Ergänzung in die Scheitelpunktform um, um leicht den Scheitelpunkt ablesen zu können; an der Scheitelpunktform noch rumhantieren, um den Scheitelpunkt zu bestimmen macht keinen Sinn

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