Frage von Semiconductor, 27

Wie berechne ich eine Restfläche in einem Dreieck mit Inkreis?

Radius bekannt, alle 3 Dreiecksseiten auch von mir gerechnet, Inkreis berührt Dreieck an 2 Stellen. Wie kann ich eine der 3 Restflächen des Dreiecks berechnen? Gesamtfläche Dreieck würd ich mit Heronsatz, davon dann Pi mal R² würd ich den Kreis abziehen. Da bleiben dann aber leider 3 Restflächen über statt der einen die ich brauche. Diejenige auf an der spitz zulaufenden Stelle des Dreiecks brauch ich.

Ahnung?

Antwort
von newby2016, 13

Ist das ein Rechtwickliges Dreieck?

Kommentar von Semiconductor ,

nein. sinissätze und cosinussätze sind anzuwenden, falls man es mit den winkelhalbierenden rechnen sollte.

Antwort
von max32168, 11

Es wäre sehr hilfreich, wenn du ein Bild zu der Problematik hochladen könntest. Und ein Innkreis eines Dreiecks berührt alle 3 Seiten!

Kommentar von Semiconductor ,

hi in meinem fall ist das unregelmäßige dreieck relativ spitz und lang und dre kreis klein, sodass er die kurze seite bei weitem nicht berührt.

muss mich von vorhin korrigieren: 2 und nicht 3 restflächen sind da

Kommentar von max32168 ,

Der Inkreis ist aber so definiert, dass er alle Seiten eines Dreiecks berührt:

"Der Inkreis eines Polygons (Vielecks) ist der Kreis, der alle Seiten des Polygons in ihrem Inneren berührt (das heißt, er berührt die Strecken zwischen den Eckpunkten und nicht ihre Verlängerungen)"

Es ist also unmöglich, dass der Inkreis des Dreiecks der Aufgabenstellung nur 2 Seiten berührt! Demnach hast du dort einen Fehler.

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