Frage von Sakura503, 43

Wie berechne ich eine Intervallgrenze?

Hallo erst einmal....

Ich habe folgendes Problem...

Unser Mathelehrer hat uns vor die Aufgabe f(x) =2x^2 - 2x - 12 gesetzt.

Weiter haben wir die Flächeneinheiten A=43 die das integral später haben soll und die Intervallgrenze I= [u;2]

Wir sollen nun das u bestimmen....Ich habe leider gar keine Ahnung wie ich das machen soll....Kann mir das evtl. Jemand anschaulich erklären? Das wäre ganz lieb von euch ich bin gerade am verzweifeln :(

Antwort
von Dovahkiin11, 33

Die Frage ist nicht grundlos gelöscht worden...

Der Betrag des Integrals/Aufleitung von f(2) minus f(u) = 43. Einsetzen und nach u auflösen, andere Variablen gibt es in dem Fall nicht.

Kommentar von PeterKremsner ,

Kurze Änderung F(2) - F(u)

sofern F die Stammfunktion von f ist.

Kommentar von Dovahkiin11 ,

Ich habe noch mal extra Aufleitung geschrieben, für den Fall, dass das falsch verstanden wird. Trotzdem danke.

Kommentar von PeterKremsner ,

Sorry das hab ich überlesen.

Antwort
von PeterKremsner, 29

Bestimmtes Integral über das Intervall aufstellen:

Also zuerst die Stammfunktion bilden:

2/3x³ - x² -12x +C

Dann ist deine Fläche:

obere Intervallgrenze - untere.

A = (16/3-4-24) - (2/3u³-u²-12u)

jetzt nach u umformen und u berechnen.

Kommentar von Sakura503 ,

Okidoki... Nur jetzt noch mal für doofe die mit Mathe auf Kriegsfuß stehen... Wie Formen ich das nach u um und rechen das dann aus? 

Kommentar von PeterKremsner ,

16/3-4-24-A-2/3u³+u²+12u = 0

Die Zahlen kannst du einfach alle zusammenrechnen.

Das Problem wird dann das Lösen der Gleichung dritten Grades werden, das wirst du wohl nur mit einem Computerprogramm oder mit dem raten einer Nullstelle.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=16%2F3-4-24-43-2%2F3u%C2%B3%2Bu%C2%B2%2B12...

in dem Fall hast du sogar nur eine Reelle Nullstelle und die ist dann auch gleich deine Lösung.

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