Frage von BurningSkyx3, 36

Wie berechne ich eine Funktionsgleichung einer Parabel, wenn zwei Nullstellen angegeben sind?

Ich habe eine Normalparabel 2. Grades f (x) = x² + bx + c

die Nullstellen lauten:

N1 (-2/0) und N2 (11/0)

Jetzt weiß ich nur nicht wie ich dazu die Funktionsgleichung daraus berechnen kann.

Wäre lieb wenn mir jemand bei meinen Hausaufgaben helfen kann!

Danke schon mal im voraus! :)

Antwort
von Peterwefer, 18

Dafür kommt der Wurzelsatz nach Vieta in Betracht:

http://www.mathebibel.de/satz-von-vieta

Eine schöne Seite, wie ich finde.

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 11

Bei x=-2 und bei x=11 ist f(x)=0, d. h. f(x)=(x+2)(x-11)=x²-9x-22

Kommentar von Schachpapa ,

Und auf diese Weise kann man aus 5 Nullstellen auch Funktionen 5. Grades berechnen. Oder noch höher.

Antwort
von Rubezahl2000, 11

Ziel ist: In der Funktionsgleichung y=x²+bx+c die  2 Unbekannten b und c zu ermitteln:

Setz in der Funktionsgleichung die Koordinaten der beiden Nullstellen ein für x und y , dann bekommst du 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten.

Das zu lösen, das schaffst du selbst, oder?

Antwort
von emily980, 15

du musst 2 funktionsgleichungen aufstellen indem du jeweils die punkte in die normalform einsetzt. also die x-koordinate für x einsetzen und die y-koordinate für y (vor dem =). Dann hast du 2 gleichungen, für die es mehrer Verfahren gibt die zu lösen: einsetzverfahren, gleichsetzverfahren, additionsverfahren. ich glaube die solltest du schon kennen ☺️ ich hoffe das waf halbwegs verständlich😅

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