Wie berechne ich diesen Schnittpunkt (Parabel mit Gerade)?

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4 Antworten

Wenn du die beiden gleichsetzt und dann alles nach links bringst, hast du eine Art Nullstellengleichung für die a,b,c-Formel,
wenn du noch durch die Vorzahl von x² dividierst, das Entsprechende für die p,q-Formel.

Dann kommt nur eine Lösung, nämlich x = 0
Das ist nichts Besonderes. 0 ist eine Zahl.

Jetzt kommt der Unterschied. Da es sich um einen Schnittpunkt handelt und nicht um eine Nullstelle, musst du den y-Wert noch ermitteln. Das geht am besten aus g(x). Es ist meist einfacher.

Der Punkt T(0|3) ist dann ein Berührpunkt, weil es nur eine Lösung gibt.
g(x) ist eine Tangente an f(x) im Punkt T.

Dass es sich um eine Tangente im Schnittpunkt mit der y-Achse handelt, hätte man auch vorhersagen können, weil die Absolutglieder beider Funktionen identisch sind. Bei dieser Funktionsdarstellung ergibt es sich von selbst.

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na, wenn x²=0 ist, dann muß x=0 sein!

wenn entweder p oder q fehlt, kannst Du quadratische Gleichungen einfacher lösen.

könntest aber theoretisch trotzdem alles einsetzen, p und q wären halt nur 0, und Du hast x1,2=-0/2+-Wurzel((0/2)²-0) =0;
aber mach das bitte nicht in der Praxis :)


Hast Du z. B. eimal x²=4 raus brauchst Du nur die Wurzel ziehen und erhälst als Lösungen x=Wurzel(4)=2 und x=-Wurzel(4)=-2

Fehlt Dir mal das q, also z. B. x²+2x=0, kommst Du mit Ausklammern von x schnell zur Lösung: x(x+2)=0, denn ein Produkt wird 0, wenn einer der Faktoren 0 wird, also x=0 oder x+2=0 => x=0 oder x=-2

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die Wurzel aus 0 ist 0 somit ist x1 und x2  0  das bedeutet sie haben einen Berührpunkt beim x wert 0 und um jetzt den y wert zu bekommen einfach in die Geraden Gleichung einsetzen

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In dem Falle bleibt also x*x=0, damit x*x 0 ergibt, muss x selbst 0 sein. 
Somit dürfte es nur einen Schnittpunkt geben 

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