Frage von SammyIII, 25

Wie berechne ich diesen Ausdruck 3*sqrt(3)+4*sqrt(3)-5*sqrt(3) (Mathemathik)?

Wie berechne ich diesen Ausdruck 3 * sqrt(3) + 4 * sqrt(3) - 5 *sqrt(3) (Mathemathik)

Es gilt ja Punkt vor Strichrechnung ... aber ich kann ja auch nicht eine ganze Zahl mit einer Wurzel mal nehmen

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 16

Setze für SQRT(3) einfach 'Kartoffel' ein.

Dann hast Du 3 Kartoffeln + 4 Kartoffeln - 5 Kartoffeln.

Das sind nach Adam Riese 2 Kartoffeln.

Jetzt kannst Du die Kartoffeln wieder durch die Wurzel aus 3 ersetzen und Du bekommst 2*Wurzel aus 3 als Ergebnis.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Expertenantwort
von hypergerd, Community-Experte für Mathematik, 9

Warum soll man eine ganze Zahl nicht mit einem Wurzelausdruck multiplizieren können?

Dieser Ausdruck ist eine irrationale Konstante, die auf/mit unendlich vielen Zeichen und/oder Funktionen dargestellt werden kann:

http://oeis.org/A010469  

Nach Ausklammerung von sqrt(3) ergibt sich 

a) 2 * sqrt(3)

b) man kann 2 auch als sqrt(4) schreiben und sqrt(4)*sqrt(3)=sqrt(12)

Da jedoch von sqrt(3) bereits über 1 Mrd. Stellen bekannt sind, ist es einfacher und schneller diese mit 2 zu multiplizieren, als per Newton-Iteration  Wurzel 12 neu zu berechnen.

c) sin und cos Funktionen

d) hypergeometrische Funktionen

Hinweis: bei der Eingabe am Rechner und bei der Geschwindigkeit am PC ist es schneller, wenn man erst sqrt(3) berechnet (von den unendlich vielen Nachkommastellen können viele Taschenrechner oft nur 8 richtig berechnen) und dann diese mit einer Konstante (hier 2) multipliziert.

Kommentar von hypergerd ,

Auch sqrt(12)=4*sin(Pi/3) =

3.46410161513775458705489268301174473388561050762076125611161395890386603381760007416229237351449715135125228283081340605993989018999790495762331102418874729705618646380461116413594964020216934984653003062468653380664577330134450933784367594245409426332073572317603809997307475971877893530069501315210151323669625921220189520437438065016629165904791966599557964901657742892766583469444832796917571079533591612763670733222168634756178875663220417661104980334004704142228857739198191273159417433699614579898659296856604157281720797747739507516463463566279198596601567740575410782673912662420741452803849821353646239857675128228284403348550420474598854166211979691895197532857779559229567591678045770970580715206770561612876394468932211937944574573052830764532939684004239096831055688236257306901407038330003337858883096169214255428799952585366925915487672379022025429727749395309196490357710195075802776132992382392444591422111048584744638439547652512326293768406570743336587729922383409947767279099187629151534370674726625182179931084924966957439521047199553838464714044061060568077183082994214485911841341240501904035192637174553271995056732686216030133170742129465707725184452116444102080736054059500959745615892331620083410536388003819146692435188778734049864084538206873962492744022237052216853782059944062240420012701435274916481040769511039455986759522981221578997108844665200803770260726312228977369456317857632649037453013329076975519832515328574422248168413603352703420020588636143103038192328492181407881625843380703498592272800827934086208250726465406184515465592058475319549107419093823148428084846156398465523480381284902490975503372539221066738843242721078920849130828025706601562726689971347281340795468445962392208585106900320281188095909430906909681454347531252473309833328046601202653148814021567371693690462632093550896100080448127982394072443720584047773430142203433880059373751932700008179063242846685045591366813402694037180405672... wenn Du mehr brauchst, melde Dich :-)

Antwort
von Melvissimo, 25

Du könntest sqrt(3) ausklammern.

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