Frage von Anonymus1709, 44

Wie berechne ich diese Nullstelle?

Geg.: 4x^3-4x^2=0

Ich überlege und rechne schon seit 20 min komm aber nicht drauf. Danke

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Schule, 23

Du kannst hier den Faktor 4x² ausklammern und dann den Satz des Nullprodukts anwenden.

0 = 4x³ - 4x² = 4x²(x - 1)

Also: x₁ = 0 und x₂ = 1

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi

Kommentar von grafcupcake007 ,

Und wie kommst du auf die Lösungen?

Kommentar von Willibergi ,

Der Satz des Nullprodukts besagt:

"Ein Produkt wird null, wenn mindestens einer seiner Faktoren null wird."

Du hast hier zwei Faktoren:

4x² und x - 1

Also kannst du einfach beide Faktoren null setzen:

4x² = 0 ⇔ x² = 0 ⇔ x = 0

x - 1 = 0 ⇔ x = 1

Das sind die beiden gesuchten Lösungen.

LG Willibergi

Kommentar von Anonymus1709 ,

wieso kommt 0 raus. als nst

Kommentar von Anonymus1709 ,

ok danke

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 3

Hier treten nur Terme mit x auf,also ist schon mal eine Nullstelle bei x=0,da braucht man erst gar nicht rechnen,dass sieht man so schon.

ein x ausgeklammert ergibt 0= x*(4 *x^2 -4*x)

Weitere Nullstellen,wenn der Klammerausdruck Null wird, is ne quadratische Gleichung.

f(x)=4*x^2-4 *x dividiert durch 4 

0=x^2 - 1 *x  is ne "gemischtquadratische Gleichung"  mit q=0 und p=-1 siehe Mathe-Formelbuch

Nullstellen bei x=0 und x2=- p=- (-1)=1

Antwort
von Peter42, 18

dann klammere doch mal x^2 aus und denke dann noch mal 20 Sekunden nach (höchstens)

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Schule, 22

Hallo,

klammere doch einfach 4x² aus und denke an den Satz vom Nullprodukt.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Anonymus1709 ,

wie geht das?

Kommentar von Willy1729 ,

4x²*(x-1)=0

Die Gleichung geht auf, wenn entweder 4x² Null wird oder x-1

Antwort
von dennis19021999, 15

Du musst x^2 ausklammern.

0=x^(2)*(4x-4)

Kommentar von Anonymus1709 ,

dann ist -4 die nst. oder

Kommentar von dennis19021999 ,

Nein. Ein Produkt ist Null wenn mind. einer seiner Faktoren Null ist. Das heißt in diesem Falle, welche Zahl zum Quadrat ergibt Null und welche bei der Gleichung 0=4x-4. 

Antwort
von nati981, 12

Ich hätte jetzt auch die erste Ableitung angewendet um die Nullstellen zu errechnen aber bin mir nicht sicher

Kommentar von Zwieferl ,

Deine Unsicherheit ist berechtigt, denn das wäre falsch.

Die erste Ableitung ist die Steigung der Kurve; deren Nullstellen sagen dir, wo die Steigung 0 ist.

Antwort
von grafcupcake007, 22

du kannst die nullstelle nicht ohne ein y in der formel berechnen, tut mir leid ist aber so...

Es sei denn du setzt direkt vorraus das die null für das y steht?


Kommentar von Rhenane ,

Die 0 ist das y... ist bei Nullstellen so...

Antwort
von SoVain123, 22

4x^2 ausklammern hätte ich gemacht xD

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