Frage von MaxEich, 38

Wie berechne ich diese Integralaufgabe?

Hallo liebes Forum,

die Aufgabe lautet: Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der Stammfunktion von F mit f(x)=e^(0,5x) + x deren Schaubild durch den Punkt P (0/3) verläuft und an der Stelle x=2 die Steigung -e/4 hat.

Mein Ansatz

Stammfunktion F bilden:

F(x)=2*e^(0,5x) + x^2

  1. Bedingung

F(x)=2*e^(0,5x) + x^2 +C

F(0)=3

Einsetzen berechnen C=1

F(x)=2*e^(0,5x) + x^2 + 1

Jetzt die Steigung, das ist die Ableitung der Stammfunktion

F(x)=2*e^(0,5x) + x^2 + 1

Davon die Ableitung f(x)=e^(0,5x) + x

f(2)=-e/4

Aber da komm ich net weiter. Ich komme damit nicht zurecht. wer kann helfen?

Danke

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 12

Hallo,

F(x)=2*e^(0,5x)+(1/2)x²+C

Du hast vor dem x² das 1/2 vergessen.

C=1 stimmt aber trotzdem.

Die Ableitung der Stammfunktion ist natürlich wieder die ursprüngliche Funktion f(x) bzw. F'(x)=e^(0,5x)+x

f(2)=e+2, aber niemals -e/4.

Da die Konstante beim Ableiten verschwindet, hast Du hier auch keine Möglichkeiten, etwas zu verändern.

Vielleicht hast Du die Aufgabe falsch abgeschrieben.

Herzliche Grüße,

Willy

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 11

bei F muss es 1/2 x² heißen;

aber irgendwas stimmt eh an der Aufgabe nicht;

dann kommt ja

e+2 = -e/4 raus und das kann nicht sein.

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