Frage von Ch1PPy, 82

Wie berechne ich diese Aufgabe? Nullstellen :(?

(x-0,5)^2 -3
Was tun :(

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 25

Da man schon mal die Scheitelpunktform hat und die p,q-Formel auch nichts anderes als eine quadratische Ergänzung ist, kann man diese hier sofort gleich Null setzen. Das ist dann auch das schnellste Verfahren:

(x-0,5)²  = 3
x - 0,5   = ±√3
x₁‚₂        = 0,5 ±√3

Zahlenwerte aus dem Taschenrechner!

Kommentar von Ch1PPy ,

Interessant, wäre mir nicht eingefallen.

Kommentar von Volens ,

Liegt aber auf der Hand. Denn wenn sich jemand bereits zur Scheitelpunktgleichung vorgearbeitet hat, hat er eine quadratische Ergänzung gemacht und damit auch gewissermaßen die p,q-Formel angewendet. Wenn man das dann hinterher nochmal macht, ist man denselben Weg zweimal gegangen.
Und dass deine Parabel eine Scheitelpunktform war, ist dir wohl nicht entgangen, oder?
S (0,5 | -3)

Kommentar von FataMorgana2010 ,

Danke, danke, danke. Ich verzweifele noch daran, dass offenbar der Zusammenhang zwischen der Scheitelpunktform und der pq-Formel den Schülern immer unklarer wird. 

Antwort
von BVBDortmund1909, 35

Zuerst setzt du die Gleichung gleich 0.

(x-0,5)^2-3=0

Nun löst du nach der pq-Formel nach x auf.

(x-0,5)^2-3=0|+3

(x-0,5)^2=3|Wurzel

x-0,5=Wurzel 3|+0,5

x1=0,5+Wurzel 3.

x2=0,5-Wurzel 3.

Das ist die Nullstelle.

LG.

Kommentar von Ch1PPy ,

Oh danke :)

Kommentar von BVBDortmund1909 ,

Man hilft,wo man kann:)

Kommentar von BananenXD ,

mit pqformel kanns tdu nur anwenden wenn die allgemeine form vorligt also x^2+mx+n 

Kommentar von BVBDortmund1909 ,

Nein,das würde sonst nicht funktionieren.Die allgemeine Form ist übrigens

a (x-d)^2+e 

und nicht mx und n.Das wäre linear.

Kommentar von MeRoXas ,

Du nimmst hier nicht die P/Q-Formel.

Kannst du auch erst nicht, du musst erst in die von BananenXD angesprochene Normalform umformen.

Diese lautet x²+px+q.

Was du machst, ist eine einfache Äquivalenzumformung, nicht die P/Q-Formel.

Kommentar von BVBDortmund1909 ,

Wieso denn so kompliziert,wenn es doch so einfach geht?Die pq Formel wurde bereits schon bis hier hin verwendet!Was noch steht ist (x-0,5)^2-3=0.Fortsetzung durch pq.Äquivalenz wäre was Anderes,da man am Ende +/- vor die Wurzel setzt.Da verwechselst du etwas.

Antwort
von BananenXD, 48

potenz auflösen
x^2-10x-2,75
dann pq-formel

Kommentar von Ch1PPy ,

Muss man nicht die Binomische Formel benutzen?

Kommentar von BananenXD ,

danke- habe ausversehen die 0,25 am ende unterschlagen- habs noch korrigiren können dank deines schnellen hinweisen

Kommentar von BananenXD ,

ok, immernoch kommafehler: also hier die antwort:
x^2-x-2,75 -jetzt stimmts^^

Kommentar von Ch1PPy ,

Oke also hatte ich es richtig..,.
ICH BIN NICHT DUMM. *freu*
Mache seit 3 Stunden HA und mein Kopf funktioniert nicht mehr

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