Frage von StudentHN, 28

Wie berechne ich die Zinsen bei einem Kapital von 10.000 Euro?

Hallo liebes Forum,

ein Kapital von 10.000 Euro wird 2 Jahre lang mit 6 prozent, danach 5 jahre lang mit 7% und anschließend noch 3 jahre mit 4% verzinst.

Jetzt muss ich wissen, af welchen betrag das kapital angewachsen ist.

Nach 2 Jahren habe ich zinsen von 1200 raus.

nach 5 jahren 3.500 und nach 3 jahren 1.200

Insgesamt also 10.000 + 1200 + 3500 + 1200 = 15.900

Ist das richtig?

Danke

marc

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Herb3472, 25

Nein. Wenn Du die Zinsen liegen lässt, musst Du die bisher aufgelaufenen Zinsen zum Kapital dazuschlagen und bei der nächsten Zinsperiode mitverzinsen. Die Zinseszinsformel lautet dann:

Kn = K0 *(1 + p/100)^n

Kn = Endkapital

K0 = Anfangskapital

p = Zinssatz in Prozent

n = Anzahl der Zinsperioden


Dein Beispiel wäre also so zu berechnen:

Kn = K0 * 1,06^2 * 1,07^5 * 1,04^3

Kn = 10.000 * 1,1236 * 1,40255 * 1,1248 = 15.775,88


Kommentar von StudentHN ,

das ist schon einmal falsch, weil da 17.725,78 rauskommnt rauskommt

Kommentar von Herb3472 ,

Kann schon sein, dass mir ein Schlampigkeitsfehler unterlaufen ist. Ist ja keine Prüfungsarbeit hier. Aber wieso korrigierst Du es nicht gleich und weist darauf hin, wo der Fehler liegt, wenn Du es schon selbst nachgerechnet hast?

Kommentar von StudentHN ,

mir war rechenweg wichtig, schwer drauf zu kommen.... mathe ist nicht so einfach 

Kommentar von Herb3472 ,

Also, hier das richtiggestellte Ergebnis:


2 Jahre mit 6 % verzinst: 1,06^2 = Faktor 1,1236

5 Jahre mit 7 % verzinst: 1,07^5 = Faktor 1,4025517

3 Jahre mit 4 % verzinst: 1,04^3 = Faktor 1,1248,64

Kn = K0 * 1,1236 * 1,4025517 * 1,1248,64 = 1,772681192 ~ 1,7727

Bei Thesaurierung (=Wiederveranlagung) sind also in Summe ca. 77,27% Zinsen aufgelaufen

Für ein Anfangskapital von 10.0000,- beträgt das Endkapital bei genauer Berechnung (ohne Rundung) Kn = 17.726,81

Dein Ergebnis 17.725,78 ist übrigens falsch. Rechne selbst nach!

Mir war rechenweg wichtig, schwer drauf zu kommen.... mathe ist nicht so einfach

Der Rechenweg ist nicht schwer, wenn man Zinseszinsrechnung beherrscht.


Kommentar von Wechselfreund ,

wenn Du es schon selbst nachgerechnet hast?
.
.. oder im Lösungsbuch nachgesehen?!

Kommentar von Wechselfreund ,

Rechenweg stimmt aber und ist bisher die übersichtlichste Antwort.

Kommentar von Herb3472 ,

Danke :-)

Antwort
von DerTroll, 17

Das kann man so nicht berechnen, du mußt schon das genaue Datum nennen, wann das Geld angelegt wird. Das muß man dann bis zum Jahresende unterjährig aufzinsen, also anteilig vom Rest des Jahres mit 6%. Also wenn du z.b. die 10000 Euro am 1.Juli anlegst, würdest du sie mit 1+1/2*1,06 multiplizieren. Hättest du den Geldwert am Ende des Jahres. Dann zinst du einfach um ein Jahr auf, als ma 1,06 und hast dann zum nächsten Jahreswechsel den aktuellen Kapitalbetrag. So nun hast du wieder nicht klar ausgedrückt, wann genau sich der Zinssatz ändert, aber bis zu dem Zeitpunkt mußt du dann wieder unterjährig mit dem den 5% verzinsen, ab dem Zeitpunkt, wo es 7% sind macht du es wieder für das laufende Jahr unterjährig mit 7% und dann sind es ja vier volle Jahre mit 7%, also das mal 1,07^4 und dann vom nächsten Jahr wieder anteilig unterjährig verzinsen, bis zur nächsten Änderung des Zinssatzes. Und dann machst du das gleiche mit den 3%, also bis zum Jahresende unterjährig aufzinsen, dann für 3 Jahre aufzinsen und dann noch einmal unterjährig bis zur Fälligkeit des Kapitals. Ohne ein genaues Datum kann man das aber nicht berechnen. Man darf nicht den Fehler machen, davon auszugehen, daß jemand das Geld genau am 1.1. anlegt, das ist sehr unwahrscheinlich.


Antwort
von MAB82, 28

Das kommt darauf an ob die Frage den Zinseszins mit in Betracht zieht.

Wenn die Zinsen verzinst werden, wäre es nach einem Jahr 10600€ und nach 2 Jahren 11236€ usw.

Antwort
von Hiroto, 14

Hallo erstmal! ;)
Ok es zu erklären wär zu schwierig hier die Rechnung:

10.000 (6 % Zins) 600 - Gesamt 10600 jahr 1 (von 2)

10600 (6 % Zins) 636 - Gesamt 11.236 jahr 2 (von 2)

11236 (7 % Zins) 786,52 - Gesamt 12.022,52 jahr 1 (von 5)

12022,52 (7 % Zins) 841,58 - Gesamt 12864,10 jahr 2 (von 5)

12864,10 (7 % Zins) 900,49 - Gesamt 13764,49 jahr 3 (von 5)

usw.

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