Frage von StudentHN, 65

Wie berechne ich die Zins-Aufgabe?

Hallo zusammen,

ich habe folgende Aufgabe gelöst und mein Rechenweg lautet:

a)

5000*0,0208 + 75 = 5085,4 ieff = 5085,4/5000 - 1 = 1,708%

b) Diese Frage ist unklar. Sie geht wohl davon aus, dass der Betrag 5085,4 weitere 11 Monate liegen bleibt, aber das Sparbuch wurde ja bereits aufgelöst (?). Also angenommen, der Betrag 5085,4 bleibt weitere 11 Monate liegen, dann ist das Guthaben am Ende

5085,4 * (1 + 0,025/12) ^11 = 5203,16 Euro.

Das entspricht einem effektiven Jahreszins von 5203,16 / 5000 ~ 4,06%

Wir haben das heute mit Studenten besprochen und ein Student, der uns diese Aufgabe ausgeteilt hat, hat gemeint, die 75 Euro fallen jeden Monat an, d. h. 12 mal und deswegen ist der effektive Zins über 20 Prozent.

Ich habe ihm aber gesagt, dass es hier nicht klar definiert ist, dass es jeden Monat 75 höher wird und außerdem ist das völliger quatsch, jeden monat 75 zu erhalten.

Da wollte ich euch fragen, wie es aussieht und wie könnte ich die 22... prozent rauskriegen, wenn er die prämie jeden monat erhält.

Danke

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von surbahar53, 29

Die Prämie wird von der Bank nur einmalig ausbezahlt. Denn in der Aufgabe steht "eine Prämie" und nicht "eine monatliche Prämie".

Die Frage b) dagegen ist verwirrend. Um auf den jährlichen Effektivzins zu kommen, könnte man zum einen davon ausgehen, dass sich der Betrag nach einem Monat bis zum Jahresende nicht mehr erhöht, weil das Sparbuch nach einem Monat aufgelöst wird.

Zum anderen könnte das so gemeint sein, zu bestimmen, wie sich die einmalige Prämie auf den jährlichen Effektivzins auswirkt, unter der Annahme, man hätte den Sparbetrag weiter monatlich verzinst.

Wäre das eine Abi-Aufgabe würde ich das Kultusministerium verklagen.



Kommentar von ratatoesk ,

,,eine Prämie zusätzlich ,zu den in DIESEM Monat angefallenen......"

Das lässt annehm,en das es sich um einen monatlichen Bonus handelt.

Kommentar von surbahar53 ,

Gib mir den Namen dieser Bank. Nehme ich ! Ausserdem löst der Kunde das Konto doch bereits nach einem Monat auf ?

Kommentar von ratatoesk ,

Japp,dieser Bonus wäre Genial,den hätte es vieleicht gegeben,nachdem sie alle Pleite gewesen wären und das Merkel sie nicht mit Steuergelder gefüttert hätte,um wieder Geld reinzubekommen,was sie dann wieder verzocken könnten.

Kommentar von StudentHN ,

Hi, es war eine Aufgabe in Mathematik, die uns einige Studenten im Tutorium erfunden haben aus dem 7. Semester. ich habe mit denen Diskutiert und gesagt, dass es quark ist und mehrere lösungen möglich sind und eine prämie eben eine einmalige zahlung ist und nicht jeden monat.... so blöd sind manche studenten und schaffen auch das studium. mir ist das schlaierhaft.

Kommentar von StudentHN ,

Prä̱·mie

Substantiv

 

[

die

]

    1.ein einmalig ausgezahlter zusätzlicher Geldbetrag, der als Belohnung für eine Leistung dient."zum Jahresende/für besondere Leistungen eine Prämie erhalten" 2.das Geld, das jmd. vom Staat oder von der Bank bekommt, der einen langjährigen Sparvertrag abgeschlossen hat.
Kommentar von ratatoesk ,

alles Richtig , aber  b) geht davon aus das er diese 5000 eur ein Jahr drauf lässt und die Pramie , DIESEN, also JEDEN Monat gezahlt wird ,solange 5000 eu drauf sind.

Ansonsten ,ist die Fragestellung insgesammt sehr ungenau.

Kommentar von surbahar53 ,

Sehe ich auch so, die Aufgabenstellung ist zu vage. Vielleicht gibt es heute ein Fach mit "Interpretations-Mathematik" ?

Antwort
von Joshua18, 30

Ich würde zunächst mal Deinem Rechenweg und Deiner Argumentation folgen !

Vermutlich war die Aufgabe auch so gemeint ?

Nur könnte man streng genommen einwenden, was eine einmalige Prämie mit einem effektiven Zinsatz zu tun hat ? Da werden doch eigentlich Äpfel (Zinsatz) mit Birnen (Prämie) verquirlt. Gefragt sind aber nur Äpfel (Zinssatz) !

Ich schätze mal, jedes deutsch Gericht würde das im Zweifelsfall so sehen.
Argument: Bei einer Riesterrente werden für die Effektivverszinsung auch nicht die heftigen Abschlusgebühren und andere Nebenkosten mit eingerechnet. Dann könnte man nämlich nichts mehr verkaufen. LOL

(War wohl ein Komplott der Versicherungswirtschaft mit der damaligen Bundesregierung mittels Lobbyisten ?)


Kommentar von ratatoesk ,

Nein kein Komplott,gängige Praxis in der Kreditwirtschaft und nur übernommen.

Kommentar von Joshua18 ,

Ich meinte speziell die Riester Rente. Na ja, da gibt's ja auch staatliche Prämien. Bei einer Vergleichrechnung werden die natürlich mit eingerechnet und ebenso die Gebühren. Das ist aber keine "Effektivverzinsung" im strengerem Sinne.

Antwort
von ratatoesk, 37

Nur , mal was zur Fragestellung.

,,Bei einer Einlage von 5000  eu im Monat , werden 75 eu + Zinsen gezahlt."

Das heist, bleiben die 5000 eu auf dem Konto,werden sie auch monatlich gezahlt.Da ja die Mindesteinlage, zum erreichen dieses Bonus gewährt ist.

Ob das Quarsch ist ,ist irrelevant ,da es sich ja nur um eine Rechenaufgabe handelt und nicht der realität entsprechen muss.

Kommentar von StudentHN ,

ja genau die bleiben. aber die b ist irreführend oder?

Kommentar von ratatoesk ,

Ja , bei der frage , würde mich interessieren ,ob bei der ,,monatlichen Verzinsung" der Zinsgewinn erhalten bleibt oder nur von den 5000 auszugehn ist.

Bei Deiner Frage sollte ,,monatliche Verzinsung" helfen.

Kommentar von StudentHN ,

zinsgewinn bleibt erhalten.

Kommentar von ratatoesk ,

Dieser würde normal mit eingerechnet,aber der Fragestellung nach,geht es wohl nur um die 5000 eu + 2,5 % mon + 75 eu monatl aus,so das der Zinseszins wohl wegfällt.

Kommentar von ratatoesk ,

Ich lehn mich jetzt mal weit raus,da wir nur Rechnen und keine Mathematik hatten,aber ich würde das so lösen.

2,5 % monatl. von 5000 = 125+75 = 200 =eff. 4 % monatl.

125 x 12 = 1500

  75x 12 =   900

= 2400 eu Gewinn

Das macht dann satte 48 % im Jahr.(ohne Zinseszins)


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