Frage von GardenNerd, 36

Wie berechne ich die Temperatur angesaugter Luft durch ein in der Erde verlegtes Rohr?

Ich überlege gerade wie ich bei möglichst geringem Energieaufwand im Sommer eine Kühlung und im Winter eine Heizung meines Gewächshauses erzielen kann. Meine Idee ist es, Luft durch ein im Boden verlegtes Rohr anzusaugen. Das heißt, in einen z. B. 50 cm tiefen Graben zu ermittelnder Länge wird ein Rohr gelegt, deren eines Ende nach oben zeigt und Außenluft ansaugt, die am anderen Ende dann ins Gewächshaus geblasen wird. Da die Bodentemperatur selbst an heißen Tagen in 50 cm Tiefe nur noch ca 20° C beträgt, könnte man somit theoretisch eine Kühlung erzielen, oder im Winter eine leichte Erwärmung, um das Gewächshaus zumindest frostfrei zu halten, denn in 50 cm Tiefe ist der Boden normalerweise frostfrei.

Leider habe ich nicht die geringste Idee, wie ich das berechnen könnte. Die meiner Ansicht nach erforderlichen Daten liegen alle vor, z. B. Lufttemperatur 35° C, Bodentemperatur 20° C, Rohrdurchmesser 100 mm, Luftmenge 50 L/min, angestrebte Lufttemperatur am Rohrende 25 ° C. Die Frage ist jetzt, wie berechnet man die erforderliche Länge, die das Rohr im Garten eingegraben sein muss, um diese Absenkung der Temperatur zu erzielen? Welchen Einfluss hat dabei das Material des Rohres? Ist es ein erwähnenswerter Unterschied, ob ich z. B. ein PVC oder Kupferrohr verwende? Wie lange dauert es bis sich die am Rohr anliegende Erde soweit erwärmt hat, dass die Temperatur am Rohrende eine höhere ist?Übersehe ich hier evtl. noch was wichtiges?

Mir wäre auch schon geholfen, wenn mir jemand die erforderlichen Begriffe oder Formeln nennt bzw. eine Quelle (Web oder Print) wo ich mich einlesen kann. Mir fehlen hier leider schon die richtigen Suchbegriffe für Google. Ansaugluft, Temperaturänderung, Rohr, Kühlleistung usw. führen nicht mal ansatzweise in die richtige Richtung.

Danke im voraus.

Expertenantwort
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 11

Oha, solche Probleme musste ich auch schon bearbeiten. Das zu berechnen ist äußerst schwierig, weil man z.B erstmal gar nichts über Wärmeübergangskoeefizienten, Wärmekapazitäten des Bodens, Strömungsquerschnitte, Volumenströme etc. pp weiß.

Selbst wenn man alle Parameter wüsste, ist es dann noch schwierig genug.

Hier gilt mal wieder: Versuch macht klug.

Als "Hobbybastler" würde ich einen Wasserschlauch oder Rohre in Schleifen vergraben, mit einer kleinen Wasserpumpe für Umlauf sorgen und mir irgendwoher einen Luft-Wasserkühler (alte Klimanlage z.B.) besorgen, der dann im Gewächshaus hängt. Eine Luftleitung bräuchte einen größeren Querschnitt und entsprechende Festigkeit, damit sie nicht vom Erdreich zusammengedrückt wird.

Kommentar von GardenNerd ,

Das habe ich befürchtet. Ich hatte gehofft, dass es zumindest eine Näherung gibt, um herauszufinden, ob das ganze überhaupt realistisch ist. Denn wenn die Rechnung ergeben würde, dass man für ein 4 qm Gewächshaus 100 m Rohr braucht, hätte sich das ja direkt erledigt.

Antwort
von lumi2000, 10

Das in Formeln auszudrücken ist schwer. Es ist ein Problem der Wärmeübertragung. Ein paar Gedanken:

Grundsätzlich funkioniert Wärmübertragung besser, wenn:

  • Die Temperaturdifferenz größer wird
  • Die Oberfläche zum Wärmetransport größer wird
  • Der Wärmedurchgangskoeffizient größer wird.

Der Wärmedurchgangskoeffizient setzt sich zusammen aus innerem und äußerem Wärmeübergangskoeffizient sowie dem Wärmeleitkoeffizient.

Den äußeren Wärmeübergangskoeffizienten kannst du kaum beeiflussen. Den Wärmeleitkoeffizient kannst du erhöhen, indem du das Rohr/den Schlauch aus einem gut wärmeleitenden Material kaufst.

Den inneren Wärmeüberganskoefizenten kannst du vor allem mit der Gasströmung im Rohr beinflussen. Einfach gesagt ergibt eine gute Durchmischung im Rohr einen besseren Wärmeüberganskoefizenten.

Die Temperaturdifferenz ist vorgegeben, da kann man nichts verbessern.

Die Oberfläche wird umso größer, je länger der das Rohr ist.

Prinzipiell ist es eine gute Idee, einen Schlauch zu benutzen und den in eine Spirale zu legen, aber nicht zu eng ;-)

Berechnen kann man das mit empirischen Gleichungen für Wärmeübergangskoeffizienten. Das hängt dann unter anderem von der
Strömungsform (laminar oder tubulent) im Schlauch ab und ist nicht trivial. Zumal sich die Rahmenbedingunen mit der Zeit ändern. So erwärmt sich der Boden am Lufteinlass schneller, als der Boden nahe dem Eintritt ins Gewächshaus, was das Ergebnis der Kühlung stark beeinflusst.


Kommentar von lumi2000 ,

Mein Bauchgefühl sagt mir, dass das nicht gut funktionieren wird. Dafür muss zu viel Luft mit zu wenig Temperaturdifferenz gekühlt werden - oder der Schlauch wird lächerlich lang, sodass es nicht mehr handhabbar ist.

Antwort
von dompfeifer, 7

Das ist eine ziemlich komplexe Rechnung mit zahlreichen Variablen. Da neige ich ausnahmsweise zur praktischen Erprobung.

Antwort
von ArneKruft, 6

nimm das PHPP (Passivhausprojektierungspaket), da gibt es eine Rechenhilfe dazu und es werden monatliche Mitteltemperaturen im Erdreich angesetzt und es gibt ein paar default-Werte, die man ansetzen kann, wenn man nicht alle Details weiß

PHPP ist eine XLS-Simulation mit guten Erfahrungswerten in den Randbedingungen und kannst due auch auf Sonderfälle umprogrammieren.

Das aktuelle PHPP kostet ca. 180 € aber diese Funktion gibt es seit fast 10 Jahren, also versuchen eine alte Version zu kaufen, meine hat damals ca. 30 DM gekostet:) 

Antwort
von zetra, 1

Du kannst doch die Temperatur am Einlasstutzen mit einem Thermometer messen. Am Ausgang laesst du die Luft an einem zweiten Thermometer vorbeistreichen. Schon hast du die Differenz.

Edison konnte seine Formen auch nicht ausrechnen, er fuellte sie voll Wasser und nahm das Ergebnis dann an einem Messbehaelter ab. Warum solltest du nicht auch den Weg des geringsten Widerstandes gehen koennen?

Antwort
von gerolsteiner06, 17

Wie man das errechnet weiß ich auch nicht auf die Schnelle,

ABER:

50cm tief bringt für eine Kühlung im Sommer schon etwas, aber als Erwärmung im Winter reciht es nicht aus. Da ist es zwar meißt frostfrei aber doch noch recht kalt. Da solltest Du schon tiefer als 1 m gehen. Ein Rohr ist auch nicht optimal, weil die Menge Luft die da drin abkühlen/erwäremn kannst doch recht gering ist.

Was hältst Du von einem flexiblen Schlauch, der in Schleifen/Spirale gelegt wird ?

Kommentar von GardenNerd ,

Besten Dank für die Idee mit dem Schlauch. Das bringt mich auf die Idee, dass die Schlauch/Rohroberfläche vermutlich bei der Kühlleistung auch eine Rolle spielt. Das hatte ich gar nicht bedacht. Ein in Schleifen gelegter dünner Schlauch dürfte mehr bringen als ein dickes gerades Rohr, weil eine wesentlich größere Kontaktfläche zur Erde vorhanden ist.

Kommentar von dompfeifer ,

"Flexible Schläuche" sind gewöhnlich aus wärmeisolierendem Material, die taugen hierzu gar nicht! Metallrohre dagegen tauschen mit dem Erdboden Wärme aus. Je länger das Rohr, desto größer der Wärmetausch. Dabei ist das geradlinige Rohr sogar noch etwas günstiger als das geschlängelte. 

Antwort
von gerolsteiner06, 14

Ansatz zur Rechnung:

Volumen des Gewächshauses ermitteln

Ich glaube bei Luftmischung kann man mit einfachem Dreisatz rechnen.

Also etwas so: 1l Luft der Temp. 35°C + 1 l Luft mit 25°C ergibt 2 l mit 30°C

Kommentar von GardenNerd ,

Vielen Dank, aber dieser Teil der Rechnung ist mir klar. Was ich nicht weiß, wie der Unterschied der Temperatur zwischen Rohranfang und Rohrende zu ermitteln ist, bzw. wie lang das Rohr sein muss um eine bestimmte Temperaturdifferenz zwischen Anfang und Ende zu erhalten.

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