Frage von TraumfaengerxD, 19

Wie berechne ich die Tangentensteigung an der Funktion f(x)=2/3x^3-x^2+3/8x im Punkt (0,5|f(0,5))?

Liebe Community

Ich betone, dass ich nicht will, dass ihr es für mich ausrechnet. Meine Hausaufgaben kann ich ohne Probleme alleine lösen, aber ich bräuchte eine Erklärung, wie ich bei einer solchen Aufgabe die Tangentensteigung berechne, da im Internet nur das Beispiel x^2 zu finden ist, aber mir nicht hilft eine Gleichung wie meine zu berechnen.

Ich weiß nicht, ob euch diese Info etwas hilft, aber P hat dieselben Koordinaten wie der Wendepunkt, welcher laut dem Taschenrechner ein Sattelpunkt ist. Ist die Steigung dann 0? Allerdings fehlt mir dann immer noch die Rechnung, wie ich darauf komme.. Ihr merkt: Ich bin auf eine Erklärung angewiesen. Die erste Ableitung der Funktion ist f'(x)=2x^2-2x+3/8

Zur Information: Ich bin in der 11. Klasse am Gymnasium.

Im Voraus danke. (Keine Rechnung bitte)

TraumfaengerxD

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Schachpapa, 5

Wenn  du 0.5 in f ' einsetzt, bekommst du die Steigung der Funktion an der Stelle x=0.5 Das ist auch die Steigung der Tangente. Allerdings ist dort kein Sattelpunkt. Mag vielleicht im GTR so aussehen, aber bei einem SP muss die Steigung 0 sein, hier ist sie etwas kleiner.

Antwort
von PeterKremsner, 13

Für die Steigung der Tangente setzt du einfach die Stelle, an welcher du die Steigung wissen willst in die erste Ableitung ein.

In dem Fall einfach den x Wert deines Punktes in die erste Ableitung einsetzen und du hast die Steigung in diesem Punkt.

Kommentar von TraumfaengerxD ,

Okay danke. Ich versuche es mal

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