Frage von PMBDE, 32

Wie berechne ich die Tangente?

Hallo, Die Funktion ist: 1/(x*(k-lnx)^2).Jeder graph gk hat genau eine Tangente,die durch den Ursprung geht.Brauche dringend Hilfe.

Danke im Voraus;)

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 12

noch etwas gegeben?

die Ableitung ist ja schon heftig.

Kommentar von PMBDE ,

Ne,leider nicht

Kommentar von Ellejolka ,

die 1. Ableitung ist m für die Tangente y=mx

also 1. Ableitung • x nehmen und mit f gleichsetzen und x berechnen; dann hast du den Berühr-x-Wert;

da musst du x = e^(k-1) raus bekommen.

dann dieses in die 1. Ableitung für x einsetzen, um die Steigung am Berührpunkt zu bekommen;

nach meiner Rechnung ist dann die Tangentenfunktion

y = 1/( e^(k-1) )² • x

Antwort
von DoktorMayo, 18

Da gibt es einen Trick, wenn man bestimmte Formeln kombiniert (wie so oft ;))

Ich gebe dir einmal die Formeln und vielleicht kommst du selber drauf:

m= (y2-y1) / (x2-x1)

m= f'(x)

Überleg mal ein wenig, wenns nicht klappt, schreib nen Kommi :)

LG DoktorMayo 

Kommentar von PMBDE ,

Ja,die Formeln kenne ich sogar:DAlso die erste Ableitung habe ich ja schon.Ist die Steigung also nur die erste Ableitung?

Kommentar von DoktorMayo ,

Genau! Der (y-)Wert der 1. Ableitung an der Stelle x gibt die Steigung der  Tangenten der Ausgangsfunktion an dieser Stelle x an :)

Antwort
von tdnra23, 20

guck mal in youtube thesimplemaths an, die haben zu jedem thema ein video und erklären echt gut!

Kommentar von PMBDE ,

Genau das Video habe ich mir schon angeguckt,weiss aber nicht´,wie ich das hierauf anwenden soll,da die in diesem Video ein einfaches Beispiel genommen haben.

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