Frage von StudentHN, 51

Wie berechne ich die Summen dieser Aufgaben?

Hallo Mathematiker,

Ich habe folgende 2 Aufgaben (siehe unten)

Lösung: die erste

2^4 + 2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8)=496^5

Bei der 2 habe ich allerdings 2000 raus. ist das richtig, denn 1 steht steht alleine dar. .1000 in die minus richtung und 1 in die plus und ich habe 2.000 raus. ist das richtig?

Danke

Marc

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von wictor, 28

Die 2. stimmt.

Bei der 1. kommt raus:

5*2^4*2^5*2^6*2^7*2^8 = 4*2^30

Du musst beachten, dass die Variable über die summiert wird ein k ist, welches nicht in dem Term vorkommt. Deswegen wird das Ergebnis des Produkts einfach 5 mal mit sich selbst addiert.

Kommentar von Rhenane ,

gilt dann nicht:
i=4=> 5 * 2^4;
i=5=> 5 * 2^5, usw.
und dann, wegen des Produktzeichens:
(5 * 2^4) * (5 * 2^5) * (5 * 2^6) * (5 * 2^7) * (5 * 2^8) = 5^5 * 2^30 ?

Wird also nicht für jeden einzelnen "äußeren Schritt" des Produkts der komplette innere Index durchlaufen?

Kommentar von wictor ,

Ja, du hast recht, ich hatte die Reihenfolge ignoriert. 25*2^30 ist die Lösung.

Antwort
von kreisfoermig, 9

2001: von –1000 bis –1 und 1 bis 1000 jeweils 1000; für k=0 erhöht sich die Summe um 1.

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