Frage von Cakoo111, 54

Wie berechne ich die Seite a, V eines Quaders?

Ich hab eine Matheaufgaben ich soll die fehlende werte eingeben und zwar die Seite a und das Volumen wird gesucht 

B=4cm c=1cm O=78cm

Wäre nett wenn ihr mir helfen könntet weil ich nicht weiter komme und den rechenweg nicht kenne 

Danke im Voraus :)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 15

Aber die Formel für die Oberfläche kennst du doch?

                      O = 2(ab +ac + bc)         | Seiten vertauschen
2(ab +ac + bc)   =  O                            | Klammer trennen
2(ab +ac) + 2bc =  O                            | - 2bc
2(ab + ac)         =   O - 2bc                   | links a ausklammern
2 a (b + c)         =  O - 2b                      | /2(b+c)
                   a    =  (O - 2b) / (2 (b + c))

Der Rest ist wohl klar? 

Kommentar von JTR666 ,

Du hast im Zähler deiner Lösung bei 2b den Faktor c vergessen.

Kommentar von Volens ,

Danke!

Gut, dass du darauf hinweist. Es versteht sich zwar von selbst, wenn man die Zeile darüber betrachtet, aber wenn der FS die Formel abschreibt, ohne sie zu prüfen, ist es fatal.
Daher hier nochmal komplett:

a    =  (O - 2bc) / (2 (b + c))

Antwort
von Krisseyo, 17

Die Bezeichnung O steht für den Oberflächeninhalt. Wenn nun die Seite b 4 LE lang ist und die Seite c 1cm, muss man zunächst für die Formel für Ao einsetzten, die nämlich lautet: Ao bzw. O = 2ab+2bc+2ac --> 78 = 8a + 8 + 2a <=> 70 = 10a <=> a = 7. Nun verwendet man diese Werte zur Lösung der Aufgabe, V = abc --> V = 7*4*1 = 28 Einheiten

Kommentar von Krisseyo ,

cm, qcm, cm^3 entsprechend einsetzten dort, wo ich von Einheiten rede

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 8

schreib mal die Oberflächenformel auf;

die muss dann nach a umgestellt werden;

und dann in die Volumenformel eingesetzt werden;

ohne jegliche Eignleistung wirds hier schwierig.

Antwort
von HSouchoneinHeld, 29

v=abc

einfach nach dem gesuchten auflösen

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