Frage von ParkTrc, 23

Wie berechne ich die Nullstelle folgender Funktion: fk(x)=x^(2)+(6/k)*x+9/k^2 bzw. fk von x gleich x hoch 2 plus 6 durch k mal x plus 9 durch k hoch 2?

Als Ergebnis soll mithilfe der p,q-Formel x=-3/k rauskommen. Aber wenn man die p,q-Formel anwendet ensteht ein Doppelbruch mit k unter der Wurzel. Wie lässt sich das auflösen?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 9

Hallo,

die pq-Formel ist gut, Du mußt sie nur richtig anwenden.

x²+(6/k)x+9/k²

p=6/k, q=9/k²

x1/2=-3/k+-√(9/k²-9/k²)=-3/k (der Ausdruck unter der Wurzel ergibt Null, damit fällt die Wurzel ganz weg.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Myrine, 11

x² + (6/k)*x + 9/k² = 0

p = 6/k
q = 9/k²

x = -p/2 ±√((p/2)²-q)

x = -(6/k)/2 ±√(((6/k)/2)² - 9/k²)
   = -3/k ±√((3/k)² - 9/k²)
   = -3/k ±√(9/k² - 9/k²)
   = -3/k ±√(0)
   = -3/k

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 2

Probleme mit Brüchen? Kein Problem. Schnell mal wiederholen:

http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-1.htm

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