Frage von Evaiiion, 38

Wie berechne ich die Nullstelle bei einer Potenzfunktion?

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 4

Kommt auf die Funktion an.

Gerade y= m *x^1 + b Nullstelle errechnen mit y=0 setzen und nach x auflösen

Parabel "Quadratische Funktion" y=f(x)= a2 *x^2+a1*x+ao

Normalform x^2 + p *x +q=0 Nullstellen mit der p-q-Formel bestimmen.

siehe Mathe-Formelbuch,wie den "Kuchling".Bekommt man privat in jeden Buchladen.

Funktion 3.Grades "Kubische Funktion" y=f(x)=a3*x^3+a2*x^2+a1*x+ao

Die erste Nullstelle erraten oder mit Näherungsformeln bestimmen 

- "Regula falsi" oder "Tangentenverfahren nach Newton"

Hat man eine Nullstelle,dann durch "Polynomdivision" (Abspaltung eines Linearfaktors (x - x1))die Funktion 3.Grades auf eine Parabel umwandeln.

Hat man nur die "Quadratische Funktion" kann man die restlichen Nullstellen wieder mit der p-q-Formel bestimmen.

Antwort
von MagicalMonday, 21

Bei einem positiven Exponenten ist die Nullstelle immer bei x=0. Ist der Exponent gerade, hast du eine Tangente, ansonsten einen Schnittpunkt.

Antwort
von Peterwefer, 17

Nun, nehmen wir an, die Funktion lautet

y = x² + 6 x + 5

Dann setzt Du y = 0 und erhältst

x² + 6 x + 5 = 0.

Und das ist eine klassische quadratische Gleichung.

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Dein Bsp ist KEINE Potenzfunktion!

Kommentar von Peterwefer ,

Wie bitte? Eine Potenzfunktion ist doch eine Funktion, in der die Variable als Potenz (hier x²) vorkommt! Dann gib doch bitte ein Beispiel und eine exakte Definition des Wortes 'Potenzfunktion' an.

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Eine Potenzfunktion hat die Form: 
f(x) = a • xⁿ    mit: a reelle Zahl, n ganze Zahl.

Kommentar von Peterwefer ,

Nun, das ist beimeinem Beispiel gegeben. Natürlich kann eine solche Funktion auch andere Glieder haben (in meinem Fall '+ 6 x + 5).

Vielleicht hilft Dir die folgende Seite weiter:

https://de.wikipedia.org/wiki/Potenzfunktion

Würde mich jedenfalls aufrichtig freuen.

Antwort
von Rubezahl2000, 10

Eine Potenzfunktion hat die Form:
f(x) = a • xⁿ  
dabei ist a eine reelle Zahl und n eine ganze Zahl

Ist n positiv, so ist immer x=0 Nullstelle
Ist n negativ, so gibt's KEINE Nullstelle.

Antwort
von Eklob, 19

Allgemein ist es die 1. Ableitung oder du setzt Y = 0.

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