Wie berechne ich die Komponente a?

... komplette Frage anzeigen

1 Antwort

Den Winkel zwischen Gerade und Ebene kannst Du mit Hilfe des Richtungsvektors der Geraden und des Normalenvektors der Ebene bestimmen:

sin(Phi)=(g·n)/(|g|*|n|)

g sei der Richtungsvektor der Geraden (3/6/a), n der Normalenvektor der Ebene (0/0/1), also der Einheitsvektor der z-Achse.

Phi ist laut Aufgabenstellung 41°

|n|=1, |g|=√(3²+6²+a²)=√(45+a²)

a·b=3*0+6*0+a*1=a

Also gilt:

sin(41)=a/√(45+a²)

sin²(41)=a²/(45+a²)

a²=sin²(41)*(45+a²)=45*sin²(41)+a²*sin²(41)

a²-a²*sin²(41)=45*sin²(41)

a²*[1-sin²(41)]=45*sin²(41)

a²=[45*sin²(41)]/[1-sin²(41)]=34,00467446

Daraus die Wurzel ist ±5,831352713

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Lorenorzorro61
25.11.2016, 19:57

Danke wollte nur die reihenfolge wissen nicht das ergebnis aber trotzdem danke 😄

1

Was möchtest Du wissen?