Frage von opssum, 33

Wie berechne ich die Innere Energie einer Bestimmten Menge Wasser (Dichte gegeben) in einem Zylinder mit gegebenem Durchmesser und gegebener Höhe?

Also hier die original Aufgabestellung:                       

 Zwei gleiche senkrecht stehende Rohre mit einem Durchmesser von 

D = 0,1 m 

sind über eine dünne Leitung und ein Ventil miteinander verbunden. Das eine Rohr ist bis zu einer Höhe H = 10 m mit Wasser gefüllt, das andere ist zunächst leer. Nach dem Öffnen des Ventils tritt ein langsamer Ausgleich der Wassermengen ein.Mit:Um welchen Betrag ändert sich die innere Energie des Wassers, wenn das System keine Energie mit der Umgebung austauscht?

Expertenantwort
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 27

Irgendwie stimmt da was an der Fragestellung nicht.

In der Regel berechnet man keine Innere Energie sondern Änderungen der inneren Energie. Deren absolute Größe ist nämlich ohne Bezugspunkt nicht berechenbar.

Bei einem geschlossenen adiabaten System ist die Änderung der inneren Energie gleich der geleisteten Arbeit. Der wassergefüllte Zylinder müsste also nach unten fallen können, um Arbeit zu verrichten. In dem Falle wäre deine Formel korrekt, wenn h = Fallhöhe des Zylinders ist.

Kommentar von opssum ,

hast recht wurde im kommentar von UlrichNagel korrigiert 

Kommentar von opssum ,

Also die frage ist jetzt Präziser, habe aber glaube ich schon das meiste verstanden mittlerweile...

In der Lösung wird gesagt dass die Potentielle Energie am anfang mgh/2 ist und am Ende mgh/4 , und genau das verstehe ich irgendwie nicht. 

Wir sollen die formel benutzen:  E2-E1=Q12+W12 , wobei Q und W in dem beispiel =0 sind .

also E1=E2 und E=Ekin+Epot+U , wobei es auch keine kinetische Energie gibt also Ekin =0 

Die differenz aus U2 und U1 ließe sich also leicht bestimmen.

trotzdem wie gesagt ich verstehe einfach nicht warum Epot=mgh/2 bzw. mgh/4 ist .

Das wäre meine eigentliche frage gewesen... :(

Kommentar von Hamburger02 ,

jaaaa dann…manchmal hakt es nur an Kleinigkeiten. Wenn der Physiker was nicht versteht, macht er sich eine Zeichnung oder eine Tabelle.

Wenn du dir das aufmalst, kann man sich Epot im Schwerpunkt konzentriert vorstellen. Sonst müsste man Epot jedes einzelnen Wasserteilchens ausrechnen und aufaddieren, was recht mühsam oder über ein Integral möglich ist.

Vor dem Ausgleich liegt der Schwerpunkt der Wassersäule auf h/2, nach dem Ausgleich auf h/4 und dementsprechend berechnet sich Epot.

Kommentar von opssum ,

danke danke so einfach kanns dann doch sein ;)

Antwort
von opssum, 21

Original Aufgabestellung :

Zwei gleiche senkrecht stehende Rohre mit einem Durchmesser von D = 0,1 m sind über eine dünne Leitung und ein Ventil miteinander verbunden. Das eine Rohr ist bis zu einer Höhe H = 10 m mit Wassergefüllt, das andere ist zunächst leer. Nach dem Öffnen des Ventils tritt einlangsamer Ausgleich der Wassermengen ein.Mit:Um welchen Betrag ändert sich die innere Energie des Wassers, wenn das System keine Energie mit der Umgebung austauscht?

Antwort
von UlrichNagel, 33

Es gibt keine äußere Energie! Energie ist immer innerhalb eines Stoffes, die sich nach außen nur meßtechnisch ("kraftmäßig") äußert! Welche Energie meinst du: mechanische, elektrische, akustische, Licht-, Wärme- oder Atom-Energie?????

Kommentar von opssum ,

Hey, ich sehe ein , das war sehr ungenau. 

Eigentlich ist die Aufgabe auch eine andere...

Also :

 Die Aufgabe wird in einer anderen frage hier bereits diskutiert).

Zwei gleiche senkrecht stehende Rohre mit einem Durchmesser von D = 0,1 m sind über eine dünne Leitung und ein Ventil miteinander verbunden. Das eine Rohr ist bis zu einer Höhe H = 10 m mit Wassergefüllt, das andere ist zunächst leer. Nach dem Öffnen des Ventils tritt ein langsamer Ausgleich der Wassermengen ein.Um welchen Betrag ändert sich die innere Energie des Wassers, wenn das System keine Energie mit der Umgebung austauscht?

also müsste die Differenz der inneren Energien doch gleich sein mit der differenz der Potentiellen Energien.?

(Entschuldige die Rechtschreibung bin leider kein Muttersprachler)


Kommentar von opssum ,

Vielleicht sollte ich erwähnen , dass dies eine Einstiegsaufgabe zum 1 Hauptsatz der thermodynamik ist...

Kommentar von UlrichNagel ,

Aha, hier geht es um die Gesamtheit (Summe) von potentieller und kin. Energie (Energieerhaltungssatz). Anschaulicher auch mit statischem (potent. E) und dynamischen (kin. E) Druck. Der stat. p im höchstgefüllten Rohr ergibt dyn. + stat. Druck bis zum Gleichstand (Verbundnetz) und dann wieder stat. Druck (etwas niedriger aber kaum meßbar!)

Kommentar von UlrichNagel ,

Es ist nach dem Anfangszustand gefragt, also pot. E bzw. stat. Druck. Im Volumen und pot. E ist  h und m enthalten, damit kannst du eine davon eliminieren (gleichsetzen) und die andere berechnen.

Kommentar von opssum ,

Ich hab das so verstanden , dass ich die potentielle Energie beider Zustände berechne. und dann in die Zustandsgleichung E2-E1=Q12+W12 gehe...

jetzt haben wir keine Wärmeübertragung und auch keine Arbeit die ins System geht oder vom System weg , also E1=E2 .

Wie genau berechne ich dann die enerrgie berechne weiß ich einfach nicht. 

In der Lösung wird gesagt dass Epot vom zustand 1 (also Wasser nur in einem Rohr) das ist: Epot=m*g*h/2

die frage die sich mir stellt : warum "/2" ??

wird hier das ganze System betrachtet? Also ein leeres und ein volles Rohr und deswegen " /2 "?

Kommentar von Hamburger02 ,

Du hast das im Prinzip besser verstanden als UlrichNagel.

Wie schon oben gesagt, ist das die Höhe des jeweiligen Schwerpunktes.

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