Frage von momo123momo, 29

Wie berechne ich die Extremstellen von einem Grafen?

Aber,wenn der Graf 3 extremstellen hat.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 13

Also erst einmal sind es die Extremstellen vom Graphen, der Graf ist der nette Herr im Anzug, der vom Schlossbalkon winkt. ^^

Ansonsten einfach immer nach dem gleichen Schema:

Funktion ableiten und die Ableitung null setzen.

Mathematisch: f'(x) = 0

Dann bekommst du als Lösungen für x die Extremstellen raus. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi

Kommentar von momo123momo ,

Aber einfach Nullsetzen klappt noch höchstens wenn ich dann noch die pq Formel hab
Mit der pq hab ich dann 2 Ergebnis ...

Aber was wenn ich 3 Ergebnisse haben will ?

Kommentar von Willibergi ,

Wie viele Ergebnisse du haben willst, ist ja erstmal nicht von Interesse.

Ganzrationale Funktionen mit drei Extremstellen sind mindestens vom Grad 4.

Es gibt zwar eine komplizierte Lösungsformel für quartische Gleichungen, diese ist allerdings sehr ineffizient.

Ab dem Grad 3 sollte (abgesehen von Spezialfällen) immer ein Annäherungsverfahren wie beispielsweise dad Newton-Verfahren verwendet werden.

Bei biquadratischen Gleichungen oder kubischen Gleichungen ohne Absolutglied hast du noch eine Chance, diese so zu lösen, aber normalerweise macht man das mit dem Newton-Verfahren.

LG Willibergi

Kommentar von momo123momo ,

Also

2 extreme ---> grad 3 ?

3---> grad 4 ?

Kommentar von Willibergi ,

Eine ganzrationale Funktion muss mindestens vom Grad 3 sein, damit sie zwei Nullstellen hat. Aber nicht jede ganzrationale Funktion dritten Grades hat zwei Extremstellen!

Es gilt nur, dass eine ganzrationale Funktion ersten oder zweiten Grades nie zwei Extremstellen hat, sondern mindestens der Grad 3 notwendig ist.

Man sagt auch: Der Mindestgrad 3 einer ganzrationalen Funktion ist notwendig, aber nicht hinreichend für zwei Extremstellen.

LG Willibergi

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 20

Natürlich genau so, wie die Extremstellen von Graphen, welche nur 2 Extremstellen haben.

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