Frage von BestOnce, 63

Wie berechne ich die Endenergie in einem Zyklotron?

wenn ich nur U, B, Endgeschwindigkeit und die Frequenz gegeben hab?

Mit der normalen Formel geht es ja nicht, da der radius nicht bekannt ist.

Antwort
von Wechselfreund, 45

Falls nichtrelativistisch: W kin = 1/2 m v²

Kommentar von BestOnce ,

die Masse kann ich googeln stimmts?

Und was bekomme ich dann für eine Einheit raus und wie wandel ich das in eV (Elektronenvolt) um?

Kommentar von Wechselfreund ,

Ergebnis ist zunächst in Joule. durch e teilen, dann sind's eV.

Kommentar von BestOnce ,

gebe ich die Masse in kg an?

Kommentar von BestOnce ,

was ist e?

Kommentar von SlowPhil ,

Ich halte "nichtrelativistisch" (was ja nur heißt, dass man die nichtrelativistische Energieformel

auch anwenden kann

, die relativistische funzt

immer

) bei einem Zyklotron für unwahrscheinlich.

Kommentar von BestOnce ,

In welcher Einheit gebe ich die Masse an? Und in welcher die Geschwindigkeit?

Kommentar von Wechselfreund ,

Dürfte doch eine Schulaufgabe sein. Bei relativistischer Rechnung ändert sich ja die Umlauffrequenz. Syncro-Zyklotron?

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Physik, 36

U steht normalerweise für eine Spannung. Beim Zyklotron spielt aber die Beschleunigungsspannung keine Rolle. Steht da statt U vielleicht q?

Falls ja, lassen sich mit den bekannten Formeln der Radius und die Masse eliminieren.

(Bei https://de.wikipedia.org/wiki/Zyklotron#Klassisches_Zyklotron stehen drei Formeln:

r = (m v) / (q B)

f = (q B) / (2 π m)

E = (q² R² B²) / (2 m)

hieraus lässt sich übrigens auch E = 1/2 m v² herleiten.)

Kommentar von BestOnce ,

da steht ua = 2500 V

B= 0,1 T

v_end =

f= 1,525 MHz

damit soll ich die Endenergie in eV(Elektronenvolt) berechnen

Kommentar von PWolff ,

Worauf beziehen sich die 2500 V?

Kommentar von BestOnce ,

Sind Werte um die 100.000 eV realistisch?

Kommentar von PWolff ,

Für Elektronen könnte das hinkommen. Für Protonen wäre das niedriger als nötig.

Kommentar von BestOnce ,

beschleunigungsspannung

Kommentar von PWolff ,

Die Beschleunigungsspannung spielt doch keine Rolle beim Zyklotron, oder?

Andererseits folgt aus deinem folgenden Kommentar, dass die Teilchenart und damit die Ladung bekannt ist.

Kommentar von BestOnce ,

ich hab für ein proton 111000 ev raus und für ein deuterium 55000 ev... kann das sein?

Kommentar von PWolff ,

Das Verhältnis ungefähr 2:1 (invers zum Verhältnis der Massen) stimmt schon mal. 

Rückgerechnet würde das einer Geschwindigkeit von ca. 7,6*10^6 m/s entsprechen.

Kommentar von BestOnce ,

Alles klar thx

Antwort
von LebenderToter, 31

Vielleicht hilft dir das weiter:

https://www.mppmu.mpg.de/~rwagner/skript/Zyklotron.html

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