Frage von Technik445, 38

wie berechne ich die elektrische Leistung eines Pumpspeicherkraftwerks?

Hii Freunde, ich habe hier eine Aufgabe mit der ich nicht viel anfangen kann hoffe auf Unterstützung von euch :)

Gegeben: Rohleitung N = 0,96 Turbine N =0,93 Generator N =0,98 Pumpe N =0,95 Motor N =0,92

1.)Die Wassermenge V = 4*10^5 m^3 strömt während der Zeit von 5 Stunden über die Turbine in das Unterbecken. Berechnen sie die hierbei durchschnittlich abgegebene elektrische Leistung des Pumpspeicherkraftwerks.

2.) Mit welcher Geschwindigkeit pallt das herabfließende Wasser auf die Turbine?

Danke schonmal im Vorraus :)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Franz1957, Community-Experte für Physik, 27

Hier fehlt noch der Höhenunterschied h zwischen Speicherbecken und Turbine.

Die Rechnung muß beginnen mit der potentiellen Energie des Wasser im Becken: Sie ist gleich Masse mal Höhe mal Erdbeschleunigung.

Geteilt durch die Zeitdauer des Abfließens ergibt das einen Rohwert für die Leistung.

Kommentar von Franz1957 ,

Da einiges von der umgesetzten Energie durch Reibung, elektrischen Widerstand und auf anderen Wegen verloren geht, multipliziert man den Rohwert mit den Wirkungsgraden η der beteiligten Komponenten. (Aber nicht die der nicht beteiligten Komponenten, auch wenn sie mit angegeben sind.) So erhält man einen etwas kleineren Wert für die tatsächliche Leistung. Ich vermute, daß mit den N-Angaben diese Wirkungsgrade gemeint sind.

Kommentar von Franz1957 ,

Zu 2: So etwas wie aufprallen tut das Wasser nur bei einer bestimmten Bauart, der Pelton-Turbine, und nur dann ergibt auch die Frage nach der Geschwindigkeit des Wassers Sinn. Sie errechnet sich dann aus der Umsetzung der potentiellen in kinetische Energie. Bei einer Kaplan-Turbine oder Francis-Turbine soll das Wasser hingegen nicht prallen, sondern schön durchfließen. Welche Geschwindigkeit es dabei wann und wo hat, läßt sich nur angeben, wenn man über die Turbine näheres weiß, denn das Wasser ändert seine Geschwindigkeit und seinen Druck, während es die Turbine durchläuft.

Kommentar von Technik445 ,

"Sie errechnet sich dann aus der Umsetzung der potentiellen in kinetische Energie. "

was soll das genau heißen ?

wie gehe ich vor ?

Kommentar von Franz1957 ,

Nimm einfach an, daß die potentielle Energie des Wassers, die es oben im Speicherbecken hat (wie gesagt gleich m h g) ganz zu kinetischer Energie wird, sobald es unten im Gehäuse der Peltonturbine aus der Düse kommt. Wenn Du dann die übliche Formel für kin. Energie benutzt, wonach sie = (1/2) m v^2 ist, dann kannst Du eine Gleichung E_kin = E_pot hinschreiben und erhältst aus ihr die Geschwindigkeit v, indem Du sie nach v auflöst.

Kommentar von Technik445 ,

besteht m ( die Masse des Wassers) immer nur aus der eigentlichen Masse, in dem fall V= 4*10^5 oder kommt  muss da noch die Dichte also 1000 kg/m^3 dazugerechnet werden ? 

Kommentar von Franz1957 ,

Bei V stand doch auch eine Einheit. Die Einheit muß beim physikalischen Rechnen immer mit dabeistehen. Es sind m^3, also Kubikmeter. Auch der Buchstabe V läßt schon ahnen, daß es sich um das Volumen handelt. Stimmt, hier muß die Dichte mit hinein. Masse ist Volumen mal Dichte. Die Einheiten helfen, dabei klar zu sehen: m^3 mal kg/m^3 gibt kg, das paßt.

Antwort
von Technik445, 19

Sry hab die Daten nicht dazugeschrieben.

Fallhöhe des Wassers: 480 m

Höhe vom unteren Speciherbecken zur Turbine: 3m

Antwort
von Technik445, 14

Wenn nun 10 % des Wasserspeichers hochgepumpt werden soll. wie viel Energie in MWh wird dafür benötigt  ?

Also grop vom Prinzip wie wird da dann gerechnet

Kommentar von Franz1957 ,

Man benutzt auch hier wieder das Prinzip der Energieerhaltung und sagt: Die potentielle Energie, die das Wasser nachher hat, wenn es oben angekommen ist, muß ich beim Hochpumpen als elektrische Energie hineinstecken. Du nimmst nun also 10% mal m g h und hast die pot. Energie.

Dann rechnest Du diese Energie um von J in MWh. Das ist nicht schwer. Das M bedeutet 10^6 und eine Stunde (h) hat 3600 s. Ein J ist 1 Ws. 1 MWh ist also 3,6 * 10^9 J.

Dann berücksichtigst Du wieder die Verluste durch den Wirkungsgrad der beteiligten Bauelemente, diesmal wird das die Pumpe sein und wieder die Rohrleitung. Da wir diesmal von nacher in Richtung vorher rechnen, wird durch die Wirkungsgrade geteilt. Es muß ja etwas mehr Energie unten hineingesteckt werden als nachher oben ankommt.

Antwort
von Technik445, 13

Danke für die schnelle Hilfe :)

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