Frage von Greenhunter2000, 35

Wie berechne ich die den Radius und die Höhe bei einem Kegel, wenn ich bloß die Grundfläche und das Volumen gegeben habe?

Grundfläche= 12,3 Quadratmillimeter, Volumen= 24,2 Kubikmillimeter

Antwort
von renerem, 19

Du musst die gegebenen Werte mithilfe der Formeln umstellen: Beispiel:

Grundfläche (G)= Pi*Radius(r)²

Das heißt:  12,3cm²=Pi*r²

Ich denke du müsstest wissen was"Pi"ist, diesen Wert hast du bei jedem Taschenrechner auf einer bestimmten Taste. Pi ist eine Zahl mit unendlich vielen Nachkommastellen, also 3,14...

Um diese Formel nach r aufzulösen, teilst du die 12,3cm² durch Pi, was in etwa 3,9cm sein sollte, und ziehst aus dieser Zahl dann die Würzel. Dann hast du den Radius ermittelt.

Um nun auch die Höhe zu ermitteln benötigst du die Volumenformel, und musst diese ebenfalls umstellen: Beispiel: Volumen(V)= 1/3*Grundfläche(G)*Höhe(h), also 24,2cm³=1/3*12,3cm²*h.

Dann teilst du die 24,2cm³ zuerst durch die 1/3, was das selbe ist wie mal 3 nehmen, und teilst diesen Wert danach noch druch 12,3cm. Dann hast du den Wert h ermittelt. Also Probe kannst du den Wert den du für h herausbekommen hast in die Formel einsetzen, diese ausrechnen und sehen, ob der Wert 24,2cm herauskommt.

Ich hoffe ich konnte dir helfen, und dir meinen Gedankengang möglichst genau erklären.

Kommentar von Greenhunter2000 ,

Danke. Hat mir sehr geholfen :)

Kommentar von renerem ,

Das freut mich :D

Kommentar von Greenhunter2000 ,

Kannst du mir vielleicht auch noch erklären, wie ich bei einer quadratischen Pyramide, die Seite a und die Höhe berechne, wenn nur die Grundfläche= 50,4 Quadratzentimeter und das Volumen= 94,1 Kubikzentimeter gegeben ist?

Kommentar von Greenhunter2000 ,

Würde auch reichen, wenn ich wüsste, wie man eines von den beiden berechnet

Antwort
von Oubyi, 15

Den Radius kannst Du doch ganz einfach aus der Grundfläche berechnen.
Und
V=1/3 G*h

ist Dir bekannt?
nach h umstellen und Du hast die Höhe.


Kommentar von Greenhunter2000 ,

Ja, die Volumenformel ist mir bekannt. Hab die Aufgabe jetzt auch lösen können

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