Frage von nikeadidassport, 43

wie berechne ich die Beschleunigung des Mondes mit der Gravitationskonstanten?

und zwar hat der Mond einen Abstand zur Erde der 384.000 km entspricht und ich soll jetzt a berechnen. meine frage is welche Masse und welchen Radius ichin dieser Gleichung einsetzen soll? a=G*xM/r2

Expertenantwort
von Franz1957, Community-Experte für Physik, 31

Zusätzlicher Hinweis:

Es gibt eine andere Berechnungsmethode, die ohne Gravitationskonstante funktioniert: Man berechnet die Beschleunigung des Mondes schlicht als die eines Körpers, der sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit im Kreis herum bewegt.

Den Bahnradius hast Du ja schon. Die Zeit t für einen Umlauf ist 27 Tage, 7 Stunden und 43,7 Minuten. Die Bahngeschwindigkeit v ist Bahnumfang / t = 2 Pi r / t.

Die Beschleunigung hat dann den Betrag v²/r und ist zum Mittelpunkt gerichtet. (Eine genaue Erklärung dafür steht hier unter "Betrag und Richtung der Beschleunigung": http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/kreisbewegung)

Daß dabei (wenn man richtig rechnet) die gleiche Beschleunigung herauskommt wie bei dem Lösungsweg mit der Gravitationskonstanten, bestätigt Newtons Theorie, daß die Gravitation die Umlaufbahnen der Himmelskörper erklärt.

Antwort
von Halswirbelstrom, 27

Die Formel  a = G ∙ M / r²  beschreibt die Fallbeschleunigung (a = g), die auf Körper im Gravitationsfeld eines Zentralkörpers im Abstand r von dessen Massenmittelpunkt wirkt.

G … Gravitationskonstante

M … Masse des Zentralgestirns

r … Abstand zum Massenmittelpunkt des Zentralkörpers  

LG

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