Frage von Zombie789, 28

Wie berechne ich die Asymptotengleichung einer Funktionenschar?

Gegeben ist die Funktionenschar y = ( e^x - t )² Davon muss ich die Gleichung der Asymptoten ermitteln. Wie gehe ich da vor?

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 16

ich denke,

x→unendlich ; keine Asymptote

x→ - unendlich ; dann y=t² also eine Gerade, die parallel zur x-Achse verläuft.

Kommentar von Zombie789 ,

Und dann soll ich alle (verschiedenen) Graphen angeben, die jeweils eine gemeinsame Asymptote besitzen. Sind das denn dann aber nicht unendlich viele (durch den Parameter) ?

Kommentar von Zombie789 ,

Oder ist mit der Aufgabenstellung gemeint, dass die zwei Graphen von plus und minus einer Zahl für t eine gemeinsame Asymptote haben? Oder ist es ganz anders? :|

Kommentar von Ellejolka ,

ja, so denke ich.

Kommentar von Ellejolka ,

zB für t=2und t=-2 haben die Graphen beide die Asympt. y=4

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