Wie berechne ich die Anzahl der Möglichkeiten?

... komplette Frage anzeigen

7 Antworten

Formeln -->

1.) Mit Zurücklegen / Wiederholung und mit Beachtung der Reihenfolge

n ^ k

2.) Mit Zurücklegen / Wiederholung ohne Beachtung der Reihenfolge

(n + k - 1) über k = (n + k - 1)! / ((n - 1)! * k!)

3.) Ohne Zurücklegen / Wiederholung und mit Beachtung der Reihenfolge

n! / (n - k) !

4.) Ohne Zurücklegen / Wiederholung und ohne Beachtung der Reihenfolge

n über k = n! / ((n - k)! * k!)

--------------------------------------------------------------------------------------------------

n = Anzahl aller Elemente

k = Anzahl der Elemente die jeweils miteinander kombiniert werden sollen

Bei dir ist n = 15 und k = 2

Die Reihenfolge wird bei dir schon mal nicht beachtet, denn sonst wäre es explizit erwähnt worden.

Ohne Wiederholung und ohne Beachtung der Reihenfolge -->

n über k = n! / ((n - k)! * k!)

15 über 2 = 15! / (13 ! * 2!) = 105

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Mit Wiederholung ohne Beachtung der Reihenfolge

(n + k - 1) über k = (n + k - 1)! / ((n - 1)! * k!)

16  über 2  = 16! / (14! * 2!) = 120

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von syrena1992
18.11.2015, 15:28

15 über 2 sagt mir nur, wie oft ich zwei der 15 Buchstaben anordnen kann? also A und B, F und O, I und B,...? Heißt das, die Summe aus 15 über 1, 15 über 2, ... 15 über 15 ergibt die Gesamtsumme aller Möglichkeiten bei Betrachtung ohne Wiederholung (mit Wiederholung dann entsprechend die andere Formel)?

1

Müssten im Tafelwerk stehen C mit n über k und dann für Wiederholungen:

C = ((n+k-1)! / (n-k)! *k!)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Ohne wiederholungen ist es 2^15, da du bei jedem Kriterium entweder ja oder nein sagen kannst.

Mit wiederholungen wurde ja schon gesagt.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Auszählen :-)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von syrena1992
18.11.2015, 12:39

haha sehr witzig xD

0

Die Reihenfolge ist dabei auch egal!

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung