Frage von Fabi268, 20

Wie berechne ich die Negative Zahl vor der variable?

Hallo, hoffe ihr könnt helfen

Undzwar habe ich hier eine Aufgabe (nur zum lernen keine HA) Undzwar geht sie folgendermaßen:

-4x (zum Quadrat)+12x+16

Ich soll in den Scheitelpunkt überführen.. Nun meine Frage: ich weiss das ich ein Minus oder eine Zahl vor dem X ausklammern muss aber macht es einen Unterschied wenns beides ist? Also kann ich -4x ausklammern oder erst das minus dann die 4?

Danke im voraus :)

Antwort
von eddiefox, 5

Wahrscheinlich soll die quadratische Funktion in die Scheitelpunktform überführt werden. Das geht so:

-4x² + 12x + 16 = -4(x - 3/2)² + 25

Nachrechnen ob es stimmt:

-4(x - 3/2)² + 25 = -4(x² -3x +9/4) +25 = -4x² + 12x -9 + 25 = -4x² + 12x + 16

Stimmt.

In der Form p(x) = -4(x - 3/2)² + 25 kann man den Scheitelpunkt S ablesen.

S hat die Koordinaten (3/2;25).

Der Graph von p ist eine Parabel, die im Punkt S ihren Scheitelpunkt hat (ihr Maximum), nach unten geöffnet, mit dem Faktor 4 gestreckt und nach "oben" um 25 Einheiten verschoben ist.


Antwort
von Fabi268, 12

Ah vielen dank also in einem Schritt? Und nix extra  mehrere  wegen dem -

Kommentar von DrBrainwash ,

jam in einem schritt

Antwort
von DrBrainwash, 20

du kannst nur -4 ausklammern, nicht -4x

Kommentar von Fabi268 ,

Ja das  meinte  ich damit :) 

Kommentar von DrBrainwash ,

was?

nein, es wird ausgeklannert, zusammen mit der 4

als -4(blablub)

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