Frage von IchBinHans2, 33

Wie berechne ich den Schnittpunkt von einer Parabel mit einer Geraden?

Also gegeben hab ich eine Parabel mit dem Scheitel S (-1/-4) Dann hab ich noch eine Gerade die eine Steigung von 4 hat und außerdem durch den Punkt P (1/9) geht. Ich soll jetzt den Schnittpunkt von der Parabel mit der Geraden berechnen weiß aber nicht genau wie.

Ich weiß das man irgendwie gleichsetzen muss.

Danke schon mal im voraus :)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen & Mathe, 8

Alles hübsch beantwortet.
Aber damit hat der FS noch nichts zum Gleichsetzen. Denn die Parabel und die Gerade müssen ja noch gebastelt werden.

Für die Parabel kann man ganz schnell eine Scheitelpunktgleichung herstellen:

f(x) = (x+1)² - 4

Wenn du nicht weißt, wie es geht, musst du nochmal fragen. (Kommentar!)

Von der Gerade weiß ich wegen der Steigung, dass sie
g(x) = 4x + b sein muss.
Da ich einen Punkt kenne, setze ich diesen in die Geradengleichung ein:
9 = 4 * 1 + b
Daraus ist unschwer zu folgern: b = 5

g(x) = 4x + 5

Ich setze also gleich:
(x+1)² - 4  =  4x + 5

Damit erhalte ich nach einigem Herumrechnen (alles nach links und p,q-Formel) zwei x-Werte, die ich am besten in die Gerade einsetze, weil es leicht zu rechnen ist.

Die Schnittpunkte sind dann
S₁ (-2|-3)    und     S₂ (4|21)

Das solltest du aber unbedingt nochmal selbst rechnen, sonst siehst du bei der nächsten Arbeit alt aus.
Bei Problemen schreib einen Kommentar. Das merke ich wahrscheinlich.
Oder ein anderer hilft dir weiter.

Kommentar von IchBinHans2 ,

Habs gerade selber gerechnet. Passt alles danke. :)

Antwort
von TypMitFragen, 22

Du nimmst dir die Formel der beiden Graphen. Auf die eine Seite des Gleichheitszeichens kommt die Formel für die Parabel, auf die andere die der Geraden. Lösen und schon bisse fertig.

Antwort
von Canteya, 19

einfach die Funktionsgleichungen gleichsetzen

Antwort
von Harkoon, 18

Gleichsetzen

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