Frage von Gabba112, 47

Wie berechne ich den Parameter so, dass F(x) eine Stammfunktion von f(x) ist?

Frage steht oben:) F(x)=1/3ax^3-ax f(x)=((x^4-2x^3)/(5x^2))

Ich weiß ich kann einfach die Ableitung der Stammfunktion F(x) bilden und dann diese mit f(x) vergleichen und es würde a=1/5 rauskommen... Aber wie berechne ich dies konkret?

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 17

Irgendwie sieht mir das komisch aus - bei F(x) haben wir etwas mit x^3 und x^1, die Ableitung müsste also irgendwas mit x^2 und x^0 sein; f(x) ist aber irgendwas mit x^2 und x^1. Das kann nicht passen. Hast du vielleicht etwas falsch abgeschrieben?

Ansonsten hast du die Lösung ja schon genannt.

(Bis auf eine Kleinigkeit - f(x) hat bei x = 0 eine Definitionslücke. Möglicherweise ist dies aber auch der entscheidende Punkt - wenn ihr es auch in diesem Sinn mathematisch exakt machen sollt, gibt es keine Lösung, weil F(x) keine Definitionslücke hat, und weil F ein Polynom ist, auch F'(x) keine Definitionslücke hat.)

Antwort
von iokii, 34

Du hast doch selbst geschrieben, was zu tun ist, also was ist das Problem?

Antwort
von UlrichNagel, 26

Die Aufgabe ist falsch! Aus einer ganzrationalen Funktion wird keine gebrochen rationale!

Kommentar von PWolff ,

Es sei denn, der Funktionsterm ist kürzbar und wir haben nur hebbare Singularitäten.

Kommentar von UlrichNagel ,

sorry stimmt, die x² kürzen sich raus und damit geht es!

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